19-toonsverdeling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De 19-toonsverdeling is een muziektheoretische ordening van toonmateriaal.

Er worden twee soorten 19-toonsverdelingen in de muziektheorie onderscheiden, hoewel theoretisch nog meer mogelijkheden bestaan:

  • De 19-toons octaafverdeling, waarbij (in tegenstelling tot de klassieke verdeling van het octaaf in 12 min of meer gelijke halvetoonsafstanden) het octaaf verdeeld wordt in 19 gelijke afstanden. Deze verdeling van het octaaf kwam op natuurlijke wijze voort uit de Renaissancemuziek waarin de muziektheoretische grote diesis, de verhouding van vier gestapelde mineurtertsen ten opzichte van het octaaf, 648:625, 62.565 cents, bijna exact met een 19e deel van een octaaf overeenkwam.[1]

Dit 19-toonsysteem kan worden weergegeven met traditionele benamingen van de tonen, waarbij kruizen en mollen als separate tonen dienen te worden beschouwd. Met deze interpretatie worden de 19 tonen in de schaal als volgt gerepresenteerd:

Afstand (cents) 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63
Notennaam A A# Bb B B#/
Cb
C C# Db D D# Eb E E#/
Fb
F F# Gb G G# Ab A
Interval (cents)   0    63  126 189 253 316 379 442 505 568 632 695 758 821 884 947 1011 1074 1137 1200

Het feit dat de traditionele westerse muziek goed overlapt in notatie met deze 19-toonsoctaafverdeling maakt de muziek eenvoudiger uit te voeren in stemming dan vele andere stemmingen.

  • De 19-toons duodecimeverdeling, die uitgaat van de verdeling van de duodecime (octaaf plus kwint) in 19 gelijke delen. Deze verdeling heeft als voordeel dat de kwinten zuiver (rein) blijven in een exacte verhouding van 3:2 tussen de onderste en bovenste toon van de kwint, maar dat de octaven zelf aan zuiverheid inboeten. Voordeel is ook dat de harmonische juistheid van de kleine tertsen in deze 19-toonsverdeling goed wordt benaderd.

Alternatieve toonverdelingen zijn in de loop der eeuwen telkenmale voorgesteld om imperfecties in de meest voorkomende intervallen tot een vanuit de muziekstijl gewenst minimum te beperken.

Bronnen, noten en/of referenties
  1. Waar in een evenredig zwevende 12-toonsverdeling de halvetoonsafstand wordt gedefinieerd en berekend met de formule F_n = F_0 \times 2^{n/12} (waarbij Fn de n-de toon in de reeks op F0 is, bijvoorbeeld als n=0 de C voorstelt, dan is F0 de frequentie van die C, en dan is n=3 de dis of es en F3 de frequentie van die dis of es), wordt in de 19-toonsverdeling van het octaaf uitgegaan van de formule F_n = F_0 \times 2^{n/19}