3-variëteit
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een 3-variëteit een 3-dimensionale variëteit. De topologische, stuksgewijs lineaire en gladde categorieën zijn allen equivalent in drie dimensies, zodat er meestal weinig onderscheid wordt gemaakt of men te maken hebben met zeg, topologische 3-variëteiten, of gladde 3-variëteiten.
De fundamentaalgroepen van 3-variëteiten geven in sterke mate de meetkundige en topologische informatie weer die bij een 3-variëteit horen. Er bestaat dus een interactie tussen de groepentheorie en de topologische methoden.
Inhoud |
[bewerken] Belangrijke voorbeelden van 3-variëteiten
- Euclidische 3-ruimte
- 3-sfeer
- SO(3) (of 3-dimensionale reële projectieve ruimte)
- 3-torus
- Hyperbolische 3-ruimte
- Poincaré dodecahedrale ruimte
[bewerken] Hyperbolische link complements
De volgende voorbeelden zijn zeer bekend en goed bestudeerd.
[bewerken] Enige belangrijke klassen van 3-variëteiten
Bovenstaande klassen zijn niet noodzakelijkerwijs wederzijds exclusief.
