APL

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

APL is een programmeertaal. De taal is ontstaan uit een boek dat in 1962 werd geschreven door Ken Iverson en waarin een wiskundige notatiewijze werd geïntroduceerd. Met enkele aanpassingen werd uit dit voorstel de programmeertaal ontworpen. De naam APL is ontleend aan de titel van het boek: A Programming Language.

[bewerk] Korte geschiedenis

[bewerk] Ontwikkelingen in de tijd

Zoals gezegd, de taal is ontstaan naar aanleiding van de publicatie van Kenneth E. Iverson. Hoewel zijn boek in 1962 uitkwam, ontdekte en ontwikkelde hij de taal al in 1957. Als programmeertaal werd APL al snel populair in vooral de wetenschappelijke en financiële wereld vanwege de krachtige mogelijkheden die de taal biedt om om te gaan met meer-dimensionale array's met data. Oorspronkelijk draaide APL op (IBM)-mainframes en over de loop van jaren ontstonden er verschillende dialecten van de taal. Na de opkomst van de PC begin jaren 80 van de twintigste eeuw, en de afname van de populariteit van mainframes kwam er een versie van APL uit voor de PC onder de naam APL*Plus/PC van ontwikkelaar STSC (zie eventueel: STSC (engels)). De eeste versie voor de PC kwam in 1982 op de markt en in het midden van de jaren 80 kwam er ook een 32-bit versie voor de Unix systemen op de markt als APL*Plus/Unix). Tot 1995 bleef STSC APL*Plus verder ontwikkelen, maar verkocht de rechten in dat jaar aan LEX2000 Inc. wat vervolgens in 1999 weer in handen kwam van Cognos. De belangstelling en het gebruik van APL is de laatste jaren erg teruggelopen, natuurlijk mede onder invloed van de komst van nieuwe ontwikkelomgevingen als C (en de opvolgers C+ / C++) en later Java). Er bestaat nog wel een groep die-hards die APL en varianten/dialecten als A+^[1] gebruiken en ontwikkelen.

[bewerk] van mainframe naar PC

De overgang naar de nieuwe PC-omgeving vereiste natuurlijk wel wat toevoegingen om op een nieuwe manier om te gaan met -vooral- de uitvoer van gegevens en andere specifieke eigenaardigheden van de PC. De eerste versies draaiden (uiteraard) onder MS-DOS en dat waren specifiek single-user- en single-taskomgevingen. Dit vraagt een heel andere benadering van geheugengebruik, en commando's die verband houden met je rechten hoeveel gebruik jouw programma mag maken van de CPU hebben weinig nut. Om portering van bestaande programma's van mainframeomgevingen naar de PC te vereenvoudigen bleven in de PC-versie commando's en functies bestaan die feitelijk niets deden, maar wel de compabiliteit van workspaces verhoogden. (Na de overstap van MS-DOS naar Windows kwam je weer terug in een multi-user- en multi-taskingomgeving; maar wel op een andere wijze dan bij mainframesystemen.)

[bewerk] huidige situatie

Hoewel het gebruik sterk is teruggelopen blijft er toch nog steeds een enthousiaste groep gebruikers die via internet nieuwe ontwikkelingen gebaseerd op APL ontwikkelt.

• Vanaf 2001 bestaat het project Aplus of A+ dat vrij verkrijgbaar is onder de GNU General Public License. Het is in 1998 ontwikkeld door Arthur Whitney ^[2] werkzaam bij de bank Morgan Stanley. Dit bedrijf had over de jaren - zoals veel vergelijkbare bedrijven - veel programmatuur ontwikkeld in APL. Omdat de banken afscheid namen van hun mainframes en gebruik gingen maken van systemen onder SunOS/Solaris zocht men een geschikte APL-omgeving daarvoor, maar die was niet beschikbaar. Omdat het bedrijf de bestaande tools in APL liever niet zou moeten afschaffen danwel geheel opnieuw zouden moeten schrijven in een andere taal faciliteerden zij de ontwikkeling van A+ door Arthur Whitney en is de bank nog steeds sponsor van het project.^[3]
• VisualAPL en APLNext: nieuwe versies van APL speciaal geschikt voor .NET omgevingen.^[4]
• DialogAPL, een moderne versie van APL voor verschillende Windows en Linux/Unix platformen.^[5]
• IBM APL2: een interpreter voor IBM systemen^[6]

Een uitgebreider overzicht kun je vinden op de engelse Wiki over APL

[bewerk] Verschillen

De programmeertaal verschilt in veel opzichten van andere talen.

• Alle ingebouwde functies worden voorgesteld door een teken. De gebruikelijke tekens en voor optellen en aftrekken zijn normaal aanwezig, maar ook voor andere functies, zoals faculteit, logaritme en sinus, worden tekens gebruikt.
• Er zijn geen sleutelwoorden zoals if en for. Alle voorwaardelijke instructies worden uitgedrukt met de sprongopdracht (voorgesteld door het teken ) met daarachter een expressie die geëvalueerd wordt naar een regelnummer.
• Letters worden alleen gebruikt om identifiers te maken. De enige uitzondering is de letter , die ook wordt gebruikt in een getal met drijvende komma. Verder worden letters gebruikt voor systeemopdrachten, zoals LOAD en SAVE, maar die maken geen deel uit van de taal.
• Er is een apart minteken voor negatieve getallen, terwijl voor aftrekken en negatie het gewone minteken wordt gebruikt. Wellicht is APL de enige programmeertaal waarin een negatief getal niet als expressie wordt ingevoerd. er is verschil tussen en , het eerste is , het tweede .
• Er geldt geen volgorde van bewerkingen. Een expressie wordt strikt van rechts naar links uitgevoerd (tenzij er haakjes zijn gebruikt). Vermenigvuldigen heeft geen voorrang boven optellen en aftrekken.
• Er zijn geen expliciete declaraties. Door een hele array toe te kennen aan een identifier, wordt er geheugenruimte voor die identifier gereserveerd, voldoende ruimte voor de hele array.
• Hele arrays worden ineens verwerkt. Er zijn functies die een hele array kunnen maken of kopiëren, of die een bewerking kunnen uitvoeren op een array als geheel.
• De taal is niet gestructureerd. Dat wordt tegenwoordig als een nadeel gezien. De beginselen van het gestructureerd programmeren waren nog niet gebruikelijk in de tijd dat de taal ontworpen werd. Evenwel, doordat de taal hele arrays ineens verwerkt, is het zelden nodig een for- of while-statement te gebruiken.

Een groot voordeel van APL is dus dat er heel compact en snel gecodeerd kan worden. Tegelijkertijd is dat een nadeel. Een APL-source is vaak lastig te lezen vanwege de vele vreemde tekens.

[bewerk] Invoer

Het toetsenbord van een IBM 2741, met APL-tekens. Daaronder de combinaties die kunnen worden gemaakt met behulp van de BS-toets.

Voor het invoeren van APL-symbolen is een speciaal toetsenbord nodig. Het getoonde toetsenbord heeft geen aparte hoofd- en kleine letters: de lettertoetsen geven in combinatie met Shift een symbool.

En nog heeft het toetsenbord te weinig toetsen. Daarom kunnen er ook combinaties (overstrikes) worden gemaakt. Wenst met bijvoorbeeld een uitroepteken om de functie faculteit uit te voeren, dan typt men een aanhalingsteken (shift K), een backspace en een punt. Op dezelfde wijze kunnen ook de letters (andere tekens niet) onderstreept worden.

Er zijn verder diverse APL-editors. Om invoer te vergemakkelijken kan men van veel symbolen de naam invoeren.

[bewerk] Gegevens

Gegevens kunnen, zoals bij elke programmeertaal, uit arrays bestaan. Maar bij APL wordt een array als eenheid beschouwd. Een array kan een willekeurig aantal dimensies hebben. Een array van twee dimensies heet 'matrix', een array van een dimensie heet 'vector'. Een array van nul dimensies bestaat ook, dat is een scalar.

De dimensie van een array kan desnoods de lengte nul of één hebben. Dat lijkt niet erg zinvol, maar een array met een dergelijke dimensie kan door een programma uitgebreid worden.

Een vector (2 of langer) kan als constante worden ingevoerd als een reeks getallen met spaties ertussen, bijvoorbeeld . Geeft men een enkel getal op, dan is dat een scalar. Wil men een andere array, dan zal men een functie moeten gebruiken.

De bekendste functie om een array te maken is reshape {. Bijvoorbeeld, de expressie maakt een matrix van 2 bij 4, met de daarachter opgegeven getallen als waarden.

Een andere veel gebruikte functie is de indexgenerator ((APL|iota}} die een vctor van natuurlijke getallen maakt. levert dus de vector . Het ziet er niet erg zinvol uit, maar deze functie is vaak heel handig.

De meeste functies zijn erg vergevingsgezind als een argument de verkeerde vorm heeft. Bijvoorbeeld, de hierboven genoemde functie { heeft als linkerargument in principe een vector nodig, maar een scalar is ook goed.

Een array kan, zoals in elke programmeertaal, geïndiceerd worden: . Zijn er twee of meer indexen, dan worden ze gescheiden door . Het is beslist niet nodig dat op deze wijze een enkele waarde uit een array wordt gehaald: door een array als index te gebruiken of een index weg te laten is het mogelijk een deel uit een array te selecteren: de expressie heeft als resultaat een matrix bestaande uit de derde en de vierde kolom van de matrix - de hele kolommen omdat de eerste index, tussen en is weggelaten.

[bewerk] Voorbeeld

Onderstaande regel is een programma dat alle priemgetallen van 1 tot R vindt:

en de beschrijving van rechts naar links:

1. maakt een vector met gehele getallen van t/m , dus als
2. 'drop' laat eerste getal weg:
3. assignment operator: dus is nu
4. uitproduct van en : dit resulteert in de matrix:
   
   
   
   
5. onderzoekt van elk getal in de linker parameter of het in de rechter parameter (de matrix) voorkomt. Alleen de komt voor, dus het resultaat is: false false true false (in werkelijkheid )
6. , negatie: dus
7. : selecteer: aan de hand van de vector worden getallen geselecteerd uit de vector , dus . Het resultaat is de vector . Daarmee is het probleem opgelost.

[bewerk] Functies

Er zijn monadische functies met één argument en diadische functies met twee argumenten. De syntaxis is zoals gebruikelijk bij de klassieke wiskundige functies, bijvoorbeeld en . Deze syntaxis is consequent doorgevoord voor alle functies, ook voo faculteit (uitroepteken links van de operand, niet rechts) en absolute waarde (verticale streep links van de operand, niet aan weerszijden).

Verder worden de functies onderscheiden in scalaire functies en gemengde functies. De laatste zijn in het bijzonder bedoeld voor het werken met arrays.

[bewerk] Scalaire functies

Worden scalaire functies op een array toegepast, dan werken ze op ieder element van de array apart. Men kan bijvoorbeeld twee arrays bij elkaar optellen, mits beide arrays dezelfde vorm hebben, dus arrays van evenveel dimensies met dezelfde waarden. Het rsultaat heeft weer dezelfde vorm. Bijvoorbeeld: 3 5 4 + 2 4 6 geeft 5 9 10. Hierop geldt een uitzondering: men kan een scalaire dyadische functie uitvoeren op twee arrays waarvan een een enkel getal is. Bijvoorbeeld: 3 + 2 4 6 geeft 5 7 9.

Teken	Dyadisch		Monadisch
	Plus	Optelling	Plus	onveranderd
	Min	Aftrekking	Min	Negatie
	Maal	Vermenigvuldiging	Teken	als argument positief is, als argument negatief is, als argument nul is
	Delen	Deling	Omgekeerde	Omgekeerde
	Maximum	Het grootste der twee argumenten	Ceiling	Het kleinste gehele getal dat niet kleiner is dan het argument
	Minimum	Het kleinste der twee argumenten	Floor	Het grootste gehele getal dat niet groter is dan het argument
	Machtsverheffen	A in de macht B	e-macht	Macht van e
	Logaritme	Logaritme van B met grondtal A	Natuurlijke logaritme	Natuurlijke logaritme
	Rest	Rest bij deling van B door A	Absolute waarde	Absolute waarde
	Binomiaalcoëfficiënt		Faculteit	Faculteit (of gammafunctie van B+1)
			Willekeurig	Willekeurig getal uit
	trigonometrische functies	het linker argument (tussen en ) bepaalt welke functie wordt uitgevoerd	pi maal	product van pi
Logische functies: enige toegestane argumenten zijn (true) en (false)
	En
	Of
	Niet en
	Niet of
			Niet	Verandert in en in
Vergelijkingen: het resultaat is (true) of (false)
	kleiner
	kleiner of gelijk
	groter
	groter of gelijk
	gelijk
	ongelijk

[bewerk] Gemengde functies

Gemengde functies zijn speciaal voor het bewerken van arrays. Sommige functies kunnen zelfs van een index worden voorzien. Bijvoorbeeld . In dit geval wordt de functie langs de index uitgevoerd. Wordt er geen index opgegeven, dan wordt de functie langs de laatste dimensie uitgevoerd.

Teken	Dyadisch		Monadisch
	Reshape	Maak een array. het linkerargument bepaalt de vorm van de array, de waarden van de array komen uit het rechterargument.	Dimensie	Maakt een vector met de vorm van het rechterargument.
	Zoeken	Zoekt de waarden van het rechterargument in het linkerargument en geeft terug op welke positie de waarden voorkomen. Het linker argument moet een vector zijn.	Index	Maakt een vector met de natuurlijke getallen van 1 tot n.
	Catenation	Een komma koppelt twee arrays aan elkaar tot een nieuwe array. Alle dimensies van de twee arrays moeten identiek zijn, behalve de dimensie waarlangs de functie wordt uitgvoerd. Dat is de laatste dimensie, tenzij een index wordt gebruikt	Ravel	Een monadische komma maakt een vector van het argument.
	Lamination	Koppelt twee arrays aan elkaar tot een nieuwe array. Alle dimensies van de twee arrays moeten identiek zijn, en de nieuwe array heeft een dimensie meer, met de waarde 2. Voor deze functie is een gebroken index nodig. Bijvoorbeeld koppelt de arrays tussen de 3e en 4e dimensie aan elkaar.
	Take	Neemt een deel uit het tweede argument, namelijk zo veel elementen als door het tweede argument is aangegegevn. Is het eerste argument positief, dan worden de eerste N elementen genomen, is het negatief, dan worden de laatste -N elementen genomen.
	Drop	Verwijdert een deel uit het tweede argument, namelijk zo veel elementen als door het tweede argument is aangegegevn. Is het eerste argument positief, dan worden de eerste N elementen verwijderd, is het negatief, dan worden de laatste -N elementen verwijderd.
	Compressie	Het linker argument is een logische vector. De waarden die met een nul corresponderen worden uit het rechter argument verwijderd. Bijvoorbeeld 1 0 1 0 / 2 3 5 4 resulteert in 2 5. Compressie geschiedt langs de laatste dimensie, tenzij een index is opgegeven.	Het teken kan niet monadisch worden gebruikt, maar vormt dan met het voorafgaande teken een gecombineerde functie. Zie volgende tabel.
	Compressie	Hetzelfde als
	Expansie	Het linker argument is een logische vector. In het rechterargument worden waarden tussengevoegd op de plaatsen die corresponderen met een nul in het linkerargument. Bijvoorbeeld 1 0 1 0 \ 2 5 resulteert in 2 0 5 0. Expansie geschiedt langs de laatste dimensie, tenzij een index is opgegeven.
	Expansie	Hetzelfde als .
			Grade up	Vector, zodanig dat gesorteerd is.
			Grade down	Vector, zodanig dat omgekeerd gesorteerd is.
	Roteren	De volgorde van de elementen van het rechterargument wordt opgeschoven	Omkeren	Het rechterargument wordt andersom gezet
	Roteren	Hetzelfde als	Omkeren
	Matrixdeling	Omgekeerde van inwendig matrixproduct	Inverse van matrix

[bewerk] Gecombineerde functies

Verder zijn er gecombineerde functies. Hierbij wordt uit een scalaire dyadische functie (of twee scalaire dyadische functies) een nieuwe gemengde functie gemaakt. In de voorbeelden hieronder kan worden vervangen dooe een willekeurige scalaire dyadische functie.

Teken	Dyadisch		Monadisch
			Reductie	De dyadische functie wordt toegepast op de hele vector, bijvoorbeeld komt overeen met
				Hetzelfde als
	Uitwendig product	Uitwendig product van twee arrays. Elke dyadische scalare functie kan als worden gebruikt.
	Inwendig product	Het gewone matrixproduct is

[bewerk] Oneigenlijke functies

Teken	Dyadisch		Monadisch
	toekenning	Het linker argument is een variabele die de waarde krijgt van het rechter argument
			sprongopdracht	De uitvoering van het programma gaat verder op het aangegeven regelnummer. Is het argument een array, dan geldt het eerste element van de array. Is het argument een lege array, dan gaat de uitvoering verder met de volgende regel. Door expressies te gebruiken zijn voorwaardelijke sprongen mogelijk. Wordt naar regel nul gesprongen, dan wordt de uitvoering van de routine beëindigd.

[bewerk] In- en uitvoer

De laatste bewerking die op een regel wordt uitgevoerd, is vrijwel steeds (sprongopdracht) of (toekenning).

Bijvoorbeeld:
spring naar regel 8