Abacus (rekentuig)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Een abacus (meervoud: abaci) is een telraam dat met name in het Verre Oosten werd en hier en daar nog wordt gebruikt. Hij bestaat uit een raamwerk met een aantal staven (bijvoorbeeld 12) waarop boven een dwarsbalk twee, en eronder vijf kralen zitten. Een getal wordt nu weergegeven door een aantal kralen in een kolom tegen de middenbalk te schuiven, waarbij de bovenste kralen voor 5 tellen en de onderste voor 1. Het getal 1 is dus een kraal aan de onderkant tegen de middenbalk, 5 een kraal aan de bovenkant tegen de middenbalk, en 6 een kraal van zowel de boven- als de onderkant tegen de middenbalk. Stellen we op deze manier 6 in en tellen er 6 bij op, dan doen we dat door nog een bovenkraal en nog een onderkraal tegen de middenbalk te schuiven. De resulterende som 12 wordt weergegeven door de twee 5-kralen weer weg te schuiven en in plaats daarvan op de kolom links daarvan een eenhedenkraal tegen de middenbalk te zetten, die dan 1 tiental aangeeft (transport). Iedere kolom is een cijfer meer nauwkeurigheid, en de grootte van de berekeningen die kunnen worden uitgevoerd kan naar believen worden opgevoerd door het aantal kralenstaven te vergroten. (bijvoorbeeld door er een abacus naast te zetten). Een snelle schudbeweging kan worden gebruikt om het telraam op nul te zetten.

Reconstructie van een Romeins telraam

Het Romeinse telraam had 1 kraal boven en 4 onder de middenbalk; ook het Japanse telraam (soroban) heeft een dergelijke configuratie.

Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en worteltrekken zijn door gemechaniseerde algoritmen mogelijk waarbij soms tussenuitkomsten op een ander deel van de abacus worden onthouden. Bedreven abacus-rekenaars kunnen veel berekeningen sneller uitvoeren dan personen die gebruik maken van een zakrekenmachine.