Afgeknotte icosidodecaëder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Afgeknotte icosidodecaëder
Truncatedicosidodecahedron.jpg
Vlakken 30 vierkanten
20 regelmatige zeshoeken
12 regelmatige tienhoeken
Zijden 62
Hoekpunten 120
Ribben 180
Zijvlakken per hoekpunt 3
Ribben per zijvlak 4, 6 of 10
Symmetriegroep Ih
Eigenschappen Halfregelmatig convex
Zonohedraal
Duale vorm Dysdiakis romboëdrisch triacontaëder
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde

Een afgeknotte icosidodecaëder is een Archimedisch lichaam met 62 vlakken waarvan 30 vierkanten, 20 regelmatige zeshoeken en 12 regelmatige tienhoeken, 120 hoekpunten en 180 gelijke ribben.

De naam is misleidend omdat de figuur niet ontstaat door bij een icosidodecaëder de hoekpunten af te knotten, hoewel het die vorm dicht benadert.

De oppervlakte A en inhoud V van een afgeknotte icosidodecaëder waarbij a de lengte van een ribbe is, worden gegeven door :

A=30\left(1+\sqrt{2\left(4+\sqrt{5}+\sqrt{15+6\sqrt{6}}\right)}\right)a^2\approx 174,2920 ~a^2
V = (95 + 50 \sqrt{5})~a^3\approx 206,8034 ~a^3