Alfred Tarski
Alfred Tarski (Warschau (Polen), 14 januari 1901 – Berkeley (USA), 26 oktober 1983) was een logicus van Pools-Joodse afkomst die oorspronkelijk Teitelbaum heette, maar zijn naam in 1923 veranderde in het Pools klinkende Tarski en zich formeel bekeerde tot het katholicisme, vanwege het toen in Polen heersende antisemitisme. In 1939 emigreerde hij naar de Verenigde Staten en vanaf 1942 doceerde hij aan de Universiteit van Berkeley. In 1945 werd hij Amerikaans staatsburger. Hij wordt wel beschouwd als de belangrijkste logicus na Aristoteles, Gottlob Frege en Kurt Gödel. Met laatstgenoemde heeft hij zowel in Wenen als in Amerika contact gehad.
Tarski heeft bijdragen geleverd aan de algebra, maattheorie, modeltheorie, verzamelingenleer, metawiskunde en wiskundige logica. De Nederlandse logicus Evert W. Beth is in 1952 in Berkeley een korte periode assistent geweest van Tarski en heeft het boek van Tarski Inleiding in de Logica (1953) in het Nederlands vertaald.
Inhoud |
[bewerken] Tarski's semantische theorie van waarheid
Tarski werd vooral bekend door zijn semantic theory of truth (semantische waarheidstheorie), waarmee hij een geldige en bruikbare definitie van waarheid wilde geven. Hij richtte zich hierbij vooral op formele talen.
Met zijn theorie wilde Tarski een antwoord geven op de vraag: Wat maakt een uitspraak waar?. Of: wat is het verschil tussen een ware en een onware uitspraak?. Bijvoorbeeld: is de uitspraak "Sneeuw is wit" waar? En zo ja, waarom?
Met dit probleem hield de filosofie zich al eeuwenlang bezig. De oplossing voor dit probleem werd meestal gezocht in een zogenaamde correspondentietheorie. Correspondentietheorieën hebben allemaal één ding gemeen: de waarheid van een uitspraak hangt af van de relatie tussen die uitspraak en de wereld (de werkelijkheid). Een uitspraak is waar als deze correspondeert met de werkelijkheid. Het blijkt echter moeilijk om precies te definiëren wat het wil zeggen dat een uitspraak "correspondeert" met de werkelijkheid. Tarski brak met deze traditionele aanpak.
[bewerken] Objecttaal en metataal
Om een definitie van waarheid van een uitspraak te kunnen geven voor een taal moeten we, aldus Tarski, die taal tot object maken van een te ontwerpen metataal, waarin uitspraken geformuleerd kunnen worden over deze objectttaal en ook een waarheidscriterium kan worden opgesteld. Neem bijvoorbeeld de volgende uitspraak:
De uitspraak "sneeuw is wit" is waar dan en slechts dan als sneeuw wit is.
dan heeft deze de vorm:
is waar dan en slechts dan als
waarbij 
een uitspraak in de objecttaal is, en 
de naam van deze uitspraak in de metataal. In het voorbeeld van de witte sneeuw is "sneeuw is wit" een naam in de metataal, en deze naam correspondeert met de uitspraak dat sneeuw wit is in de objecttaal. Deze strikte scheiding tussen objecttaal en metataal is nodig om het probleem van de Leugenaarsparadox op te lossen.
[bewerken] Open en gesloten talen
De leugenaarsparadox kan als volgt geformuleerd worden:
Deze zin is onwaar
Deze paradox is mogelijk omdat de taal waarin hij gesteld is (Nederlands) een gesloten taal is. Tarski onderscheidt twee soorten talen: gesloten en open talen. Een gesloten taal is een taal waarin het mogelijk is een uitspraak te formuleren over de waarheid van een andere (of dezelfde) uitspraak in die taal. In open talen, waarin het niet mogelijk is uitspraken te formuleren over de waarheid van uitspraken in die taal, is formulering van de leugenaarsparadox niet mogelijk.
Omdat een waarheidsdefinitie voor alle uitspraken in een taal moet aangeven of deze waar zijn of niet, is het belangrijk om de leugenaarsparadox te omzeilen. Tarski doet dat door onderscheid te maken tussen de gesloten metataal en de open objecttaal. Omdat spreektaal een open taal is, meende Tarski dat het niet mogelijk is een waarheidsdefinitie in spreektaal te geven. Hij beperkte zich voor dit doel tot formele talen.
[bewerken] Zie ook
Bronnen, noten en/of referenties:
- The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics, Alfred Tarski, 1944
