Algebraïsch element

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, heet een element a van L een algebraïsch element over K (of gewoon algebraïsch over K), wanneer er een polynoom g(x) van de graad groter dan 0 en met coëfficiënten in K bestaat, zodat g(a) = 0. Elementen van L, die niet algebraïsch zijn over K, worden transcendentaal over K genoemd. Alle algebraïsche getallen zijn bijvoorbeeld algebraïsch element over Q.

Ieder complex getal is een algebraïsch element over R, niet alle complexe getallen zijn een algebraisch getal.

Wanneer alleen de rationale getallen element van K zijn, dus geen reële getallen, zijn de algebraïsche elementen ook algebraïsche getallen.