Algebraïsche uitbreiding
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, heet een lichaamsuitbreiding L/K , dus van L over K, een algebraïsch uitbreiding, wanneer ieder element van L een nulpunt van een polynoom met coëfficiënten in K is. Niet-algebraïsche lichaamsuitbreidingen worden transcendentaal genoemd.
De lichaamsuitbreiding R/Q, het lichaam van het reële getallen als een uitbreiding van het lichaam van de rationale getallen, is bijvoorbeeld transcendentaal, terwijl de lichaamsuitbreidingen C/R en Q(√2)/Q algebraïsch zijn. (C staat voor het lichaam van de complexe getallen.
[bewerken] Referenties
- (en) Serge Lang, Algebra, 3e ed. hoofdstuk V.1, pag 223.
- (en) P.J. McCarthy, Algebraic extensions of fields, Dover Publications, 1991, ISBN 0-486-66651-4.
