Abrashi startte zijn carrière bij FC Bischofszell en speelde bij FC Weinfelden-Bürglen, voordat hij in 2005 de overstap maakte naar FC Winterthur. Bij die club doorliep hij ook de jeugdopleiding en in 2008 stroomde de middenvelder door naar het eerste elftal van de club. Op 27 april 2008 debuteerde hij tijdens een duel met FC La Chaux-de-Fonds (1–0 nederlaag). In juli 2010 werd hij voor de duur van één seizoen verhuurd aan Grasshoppers. Na een jaar werd hij overgenomen voor zeshonderdduizend euro. In 2015 verkaste hij naar SC Freiburg, waar hij voor drie jaar tekende.[1] In zijn eerste seizoen werd hij met Freiburg kampioen van de 2. Bundesliga. In december 2016 verlengde Abrashi zijn verbintenis bij de Duitse club met twee seizoenen, tot medio 2020.[2] Hier kwam later nog een seizoen bij. Na slechts vijf competitiewedstrijden in de eerste helft van het seizoen 2020/21 werd Abrashi gehuurd door FC Basel.[3] Medio 2021 keerde de middenvelder transfervrij terug bij Grasshoppers.[4]
In de jeugdreeksen speelde Abrashi voor de nationale jeugdteams van Zwitserland. Hij nam met Zwitserland ook aan het voetbaltoernooi op de Olympische Zomerspelen 2012 in Londen. Nadien beslist hij echter uit te komen voor de Albanese nationale ploeg. Abrashi maakte zijn debuut voor het Albanees voetbalelftal op 14 augustus 2013, toen er met 2–0 gewonnen werd tegen Armenië. Van bondscoach Gianni De Biasi mocht de middenvelder in de basis beginnen. Een kwartier voor tijd werd hij vervangen door Vullnet Basha. In juni 2016 nam Abrashi met Albanië deel aan het Europees kampioenschap voetbal 2016 in Frankrijk, het eerste interlandtoernooi waarvoor het land zich plaatste. Albanië werd in de groepsfase uitgeschakeld na een overwinning op Roemenië (1–0) en nederlagen tegen Zwitserland (0–1) en Frankrijk (0–2). Zijn eerste interlanddoelpunt maakte Abrashi op 25 maart 2019, tijdens zijn negenentwintigste optreden voor Albanië. Op die dag werd gespeeld tegen Andorra en na doelpunten van Armando Sadiku en Bekim Balaj besliste Abrashi de eindstand op 0–3.[6]
.jpg)
.svg){kind=small}
Zwitserland
SC Freiburg
· 
· 
