Annuleerbaarheid

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, is de notie van annuleerbaarheid een veralgemening van het begrip inverteerbaarheid.

Een element a in een magma (M,*) heeft de links-annuleerbare eigenschap (of is links-annuleerbaar) als voor alle b en c in M geldt, dat a*b =a*c altijd impliceert dat b=c.

Een element a in een magma (M,*) heeft de rechts-annuleerbare eigenschap (of is rechts-annuleerbaar) als voor alle b en c in M geldt, dat b*a =c*a altijd impliceert dat b=c.

Een element a in een magma (M,*) is dubbelzijdig annuleerbaar (of is annuleerbaar) als het element zowel links- als rechts-annuleerbaar is.

Een magma (M,*) heeft de links-annuleerbare eigenschap (of is links-annuleerbaar) als alle a in de magma links-annuleerbaar zijn, en soortgelijke definities zijn van toepassing op de rechts-annuleerbare - of dubbelzijdig-annuleerbare eigenschappen.

Een links-inverteerbaar element is links-annuleerbaar, en analoge verbanden gelden voor de rechts-annuleerbare en dubbelzijdig-annuleerbare eigenschappen.

Elke quasigroep, en dus ook iedere groep is bijvoorbeeld annuleerbaar.