Antiparallel

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Twee paren antiparallelle lijnen door vier punten op een cirkel.

Twee paren rechten (d, d') en (Δ, Δ') heten antiparallel als de hoeken \angle(d,\Delta) en \angle(d',\Delta') gelijk zijn. In dat geval hebben de twee paren rechten bissectrices van gelijke richting.

Voorbeeld: in de figuur zijn \angle(J,B,A) en \angle(J,D,C) hetzelfde.

d' heet antiparallel van d ten opzichte van (Δ, Δ'). Als twee paren (d, d' ) en (Δ, Δ') antiparallel zijn en, triviaal, d en d' met Δ en Δ' niet evenwijdig liggen, dan heet het ene paar isogonaal verwant met elkaar ten opzichte van het andere paar.

Stelling[bewerken]

Vier punten A, B, C en D, waarvan er geen drie op dezelfde lijn liggen, liggen op een cirkel dan en slechts dan als de paren rechten (AB,DC) en (AD,BC) antiparallel zijn.