Atomaire eenheden

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Atomaire eenheden zijn natuurlijke eenheden, veel gebruikt in de atoomfysica. Het zijn eenheden waarin de voor de atoomfysica relevante natuurconstanten alle de waarde van het getal 1 hebben. Meer bepaald zijn dit de lading van het elektron, de massa van het elektron, de constante van Planck en de elektrische constante alle gelijk aan 1:

Grootheid Uitdrukking
Lengte (L) l_A = \frac{\hbar^2 (4 \pi \epsilon_0)}{m_e e^2} = {\hbar \over \alpha m_e c}
Massa (M) m_A = m_e \
Tijd (T) t_A = \frac{\hbar^3 (4 \pi \epsilon_0)^2}{m_e e^4} = {\hbar \over \alpha^2 m_e c^2}
Elektrische lading (Q) q_A = e \
 e = 1 \
 m_e = 1 \
 \hbar = 1 \
k= \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 1

Deze natuurlijke eenheden rekenen gemakkelijk, bijvoorbeeld: de Bohrstraal is gelijk aan  a_0 = 5,29 \cdot 10^{-11}\ \textrm{m} in SI-eenheden, maar in atomaire eenheden is a_0 = 1 l_A . Nog een voorbeeld: de lading van een heliumatoomkern is in q_\mathrm{He}= 3,2 \cdot 10^{-19}\ \mathrm{C} in SI-eenheden, maar q_\mathrm{He}=2 q_A in atomaire eenheden.

In atomaire eenheden is de fijnstructuurconstante  \alpha = {e^2 / 4\pi \epsilon_0 \hbar c} = 1/c , dus de lichtsnelheid is

 c = {1 \over \alpha} \approx 137 .

De atomaire energie-eenheid  E_h heet de hartree. Omdat de constante van Planck dimensie energie x tijd heeft,  \hbar = 1 \cdot E_h t_A , is

E_h = {\hbar \over t_A} = \alpha^2 m_e c^2 .

De energieniveaus van het waterstofatoom zijn E_n = -(1 / 2n^2) \cdot  E_h .

De atomaire massa-eenheid is geen atomaire eenheid: zij wordt uitgedrukt in termen van de massa van een compleet atoom, en niet die van een elektron.

Externe links[bewerken]

Zie ook[bewerken]