Atoom (maattheorie)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een atoom een meetbare verzameling, die een positieve maat heeft en die ook geen "kleinere" verzameling met een positieve maat bevat. Een maat die geen atomen bevat wordt niet-atomair genoemd.

Definitie[bewerken]

Gegeven een meetbare ruimte (X, \Sigma) en een eindige maat μ op deze ruimte, wordt een verzameling A in \Sigma een atoom genoemd als

 \mu (A) >0\,

en voor enige meetbare deelverzameling B van A met

 \mu(A) > \mu (B) \,

geldt dat

 \mu(B)=0.

Voorbeelden[bewerken]

Externe links[bewerken]

  • (en) Bruckner, Andrew M.; Bruckner, Judith B.; Thomson, Brian S., Real analysis, Prentice-Hall, Upper Saddle River, N.J., 1997, p. 108 ISBN 0-13-458886-X.
  • (en) Butnariu, Dan; Klement, E. P., Triangular norm-based measures and games with fuzzy coalitions, Kluwer Academic, Dordrecht, 1993, p. 87 ISBN 0-7923-2369-6.