Atoommodel van Bohr

Atoommodel van Bohr van een waterstofatoom

Het atoommodel van Bohr is een in 1913 door Niels Bohr geïntroduceerde theorie die de opbouw van atomen beschrijft.

Het atoommodel

Het atoommodel van Bohr was gebaseerd op het experiment van Ernest Rutherford, waarbij een goudfolie werd bestraald met alfa-deeltjes (de zogenaamde verstrooiing van Rutherford). Bohr beschrijft het als volgt:

In order to explain the results of experiments on scattering of α-rays by matter, Prof. Rutherford has given a theory of the structure of atoms. According to this theory, the atoms consist of a positively charged nucleus surrounded by a system of electrons kept together by attractive forces from the nucleus; the total negative charge of the electrons is equal to the positive charge of the nucleus. Further, the nucleus is assumed to be the seat of the essential part of the mass of the atom, and to have linear dimensions exceedingly small compared with the linear dimensions of the whole atom. The number of electrons in an atom is deduced to be approximately equal to half the atomic weight. Great interest is to be attributed to this atom-model; for, as Rutherford has shown, the assumption of the existence of nuclei, as those in question, seems to be necessary in order to account for the results of the experiments on large angle scattering of the α-rays.

Schillen

Volgens het atoommodel van Bohr houden de elektronen van een atoom zich op in een aantal schillen rondom de kern, die een verschillend energieniveau hebben. Elke schil kan een beperkt aantal elektronen bevatten. De elektronen van een stabiel atoom zitten in de schillen met de laagst mogelijke energie.

Schillen worden volgens toenemende afstand tot de kern voorgesteld door: K, L, M, N, O, P en Q. Het rangnummer wordt het schilnummer n genoemd. Een schil met rangnummer n kan maximaal 2n² elektronen bevatten, zoals aangegeven in de ondersstaande tabel. Deze regel is geldig van n = 1 tot en met n = 4; voor n = 5, 6 en 7 blijft het maximaal aantal 32 elektronen:

Schil	K	L	M	N	O	P	Q
Nummer (n)	1	2	3	4	5	6	7
Max. bezetting (2n2)	2	8	18	32	32	32	32

Bijvoorbeeld, een natriumatoom heeft elf elektronen. In de stabiele toestand zitten er dus 2 elektronen op de K-schil, 8 op de L-schil en het laatste elektron zit op de M-schil.

Het atoommodel van Bohr van een waterstofatoom

Uit Bohrs laatste postulaat blijkt wat er gebeurt als een atoom energie opneemt (bijvoorbeeld door verhitting): het elektron dat zich voor de verhitting in zijn grondtoestand bevindt (toestand met de laagste energie-inhoud) kan dan naar een hogere baan springen (van energieniveau 1 naar energieniveau 2). Deze aangeslagen toestand is echter niet stabiel waardoor het elektron terugvalt naar een lager gelegen baan. De overtollige energie is het energieverschil tussen beide energieniveaus en wordt terug uitgestraald onder de vorm van elektromagnetische straling.

Bij analyse van dit licht door een prisma blijkt het (in tegenstelling tot gewoon zonlicht) uit een discreet lijnenspectrum te bestaan. Dit lijnenspectrum bestaat uit een reeks lijnen bij een beperkt aantal golflengten. Op de andere golflengten worden geen lichtdeeltjes uitgestraald. Zo ontstaat er voor elk atoom een specifiek lijnenspectrum, met een beperkt aantal golflengten van uitstraling. Bevinden deze golflengten zich tussen de 350 en 700 nm, dan wordt het zichtbaar voor het menselijk oog.

Theoretisch zijn deze bevindingen een gevolg van de relatie tussen de energie en de golflengte. De energie nodig om een golf uit te zenden met frequentie ν kan men vinden via de relatie

$E = h \cdot \nu$

Hierin is E de energie (in dit geval het energieverschil tussen energieniveau 2 en energieniveau 1) en ν de frequentie van de uitgezonden golf. ℎ is de constante van Planck, gelijk aan

$6.626 \cdot 10^{-34} Js$

Deze relatie komt voort uit de deeltje-golfdualiteit en levert ook een directe link tussen de energie E en de golflengte λ, aangezien de snelheid van de uitgezonden straling gelijk is aan de lichtsnelheid, gegeven door

$c = \lambda \cdot \nu$

Energieniveaus

Als er energie aan een atoom wordt toegevoegd, bijvoorbeeld doordat de stof verhit wordt, kunnen er elektronen naar een hogere energietoestand gaan. Dit heet een aangeslagen toestand. Het overgaan naar een hogere energietoestand heet excitatie. Het atoom is dan niet meer in de stabiele toestand.

Als er een elektron terugvalt naar een lager energieniveau, zendt het atoom energie uit in de vorm van elektromagnetische straling, bijvoorbeeld in de vorm van licht. Dat heet emissie van stralingsenergie.

De stralingsenergie die vrijkomt bij een bepaalde elektronensprong komt overeen met het energieverschil tussen deze energieniveaus. De waarden van de sprongen zijn typisch voor elk chemisch element. De stralingsenergie bepaalt de golflengte van de straling, en dus de kleur van het uitgestraalde licht.

Experimentele basis

Lichtuitstraling

Niels Bohr stelde vast dat metalen bij verhitting in een vlam of bij toevoer van energie een typische lichtkleur voor dat element vertonen. Bij natrium is dit geel, bij calcium baksteenrood en bij koper is dit groen. In het dagelijkse leven zien we deze kleuren vaak terug. Langs veel autowegen (opvallend in België) staat autowegverlichting die inderdaad geel-oranje-achtig is omdat het om natriumdamp-lampen gaat.

Emissiespectrum

De straling die door enkelvoudige stoffen wordt uitgezonden, kan verder ontleed worden als je de straling door een prisma heen stuurt. Als het licht van een gloeiend hete zuivere stof via een prisma op een wit vlak valt, vertonen zich lijntjes met verschillende kleuren. Dat heet het emissiespectrum. Elk lijntje komt overeen met een bepaalde energie, en dus met een bepaalde overgang tussen twee elektronenschillen. Zo zal een elektron uit een natriumatoom, dat terugvalt van de N-schil naar de M-schil de bekende gele kleur van natriumlampen uitstralen.

Door de uitgestraalde energieën van een groot aantal elementen te analyseren, kon Bohr afleiden welke energieniveaus in een element voor konden komen.

Nadat de emissiespectra van een groot aantal elementen was bepaald, konden deze ook worden gebruikt om de samenstelling van stoffen te bepalen met behulp van atomaire-emissiespectrometrie.

Verdere verfijningen

• Het atoommodel van Sommerfeld (1916)
• De magnetische niveaus
• De spin van een elektron (1922)
• Het golfmechanisch atoommodel (De Broglie, Schrödinger en Heisenberg, 1927)

Zie ook

• Atoom
• Elektron
• Bohrstraal
• Kwantummechanica

Bronnen, noten en/of referenties