Augustin Louis Cauchy

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Augustin Louis Cauchy (21 augustus 1789 – 23 mei 1857) was een Franse wis- en natuurkundige.

[bewerken] Levensbeschrijving

Augustin Louis Cauchy startte met de (her-)formulering en het bewijzen van de stellingen uit de analyse op een gedegen wijze. Ook formuleerde hij een aantal belangrijke stellingen in de complexe analyse en startte hij de bestudering van permutatiegroepen.

Zijn belangrijkste opvoeding kreeg hij van zijn vader Louis François Cauchy (1760–1848), die Lagrange en Laplace tot zijn vriendenkring mocht rekenen. In 1802 ging Augustin Louis naar de École Centrale du Pantheon, vervolgens in 1805 naar de École Polytechnique en in 1807 naar de École des Ponts et Chaussées. Als ingenieur verliet hij Parijs in 1810 om te verhuizen naar Cherbourg. In 1813 keerde hij vanwege zijn gezondheid terug, waarna Lagrange en Laplace hem overhaalden om zijn werk als ingenieur op te geven en zich geheel aan de wiskunde te wijden.

Hij kreeg een aanstelling aan de École Polytechnique, maar zegde die op in 1830, omdat er een eed moest worden afgelegd waarmee Cauchy zich niet kon verenigen. Een kort verblijf in Fribourg in Zwitserland werd in 1831 gevolgd door een aanstelling voor de nieuwe leerstoel wiskundige natuurkunde aan de universiteit van Turijn.

In 1833 werd hij docent van de graaf van Bordeaux (kleinzoon van koning Karel X van Frankrijk), waardoor hij gelegenheid kreeg om te reizen en te ervaren welke indruk zijn onderzoeken hadden gemaakt. Karel maakte hem, als dank voor zijn diensten, baron. In 1838 keerde hij terug naar Parijs, waar hij een hem aangeboden leerstoel aan het Collège de France weigerde. In 1848, toen de eed inmiddels was afgeschaft, hernam hij zijn aanstelling aan de École Polytechnique en toen in 1851 de eed weer werd ingevoerd, werd er voor Cauchy en Arago een uitzondering gemaakt.

Als gedegen wiskundige oefende Cauchy met zijn strikte methodieken grote invloed uit op zijn tijdgenoten en opvolgers. Zijn geschriften behandelen het brede vakgebied van de wiskunde en de wiskundige natuurkunde.

Cauchy had twee broers: Alexandre Laurent Cauchy (1792–1857), die carrière maakte als rechter, en Eugène François Cauchy (1802–1877), die ook diverse wiskundige artikelen publiceerde.

De begaafdheid van Cauchy bleek onder meer uit zijn elegante oplossing uit 1805 van het probleem van Apollonius, waar een cirkel gezocht wordt die raakt aan drie andere cirkels, en uit zijn veralgemening van de stelling van Euler over regelmatige veelvlakken in 1811. Belangrijker is zijn bijdrage op het gebied van voortplanting van golven, waarvoor hij in 1816 de 'grand prix de l'Académie des sciences' ontving. Zijn grootste bijdrage aan de wiskundige wetenschap maakt onderdeel uit van zijn strikte methodieken. Die worden met name behandeld in zijn grote verhandelingen, "Cours d'analyse de l'Ecole Polytechnique" (1821); "Le Calcul infinitesimal" (1823); "Lecons sur les applications de calcul infinitesimal"; "La géométrie" (1826–1828); en ook in zijn "Cours de mécanique" (voor de École Polytechnique), "Algebra supérieur" (voor de Faculté des Sciences), en "Physique mathématique" (voor het Collège de France). Zijn verhandelingen en bijdragen aan wetenschappelijke tijdschriften (in totaal 789) bevat onderzoek op het gebied van reeksen (waar hij begrip convergentie ontwikkelde), getaltheorie en complexe getallen, groepentheorie, functietheorie, differentiaalvergelijkingen en determinanten. Hij gaf toelichting op de principes van de analyse door die op te bouwen met behulp van limieten en continuïteit, en was de eerste die de stelling van Taylor op strikte wijze bewees, en daarbij de bekende restwaarde introduceerde. In de mechanica deed hij veel onderzoek en hij verving het begrip van de continuïteit van geometrische verplaatsingen door het principe van de continuïteit van materie. In de optica ontwikkelde hij de golftheorie. Zijn naam is verbonden aan de formule voor dispersie. In elasticiteitsleer introduceerde hij de theorie van druk, en de resultaten zijn vrijwel even waardevol als die van Simeon Poisson.

Zijn verzamelde werken, "Oeuvres complètes d'Augustin Cauchy", zijn gepubliceerd in 27 delen. Cauchy is een van de 72 Fransen wier namen op de Eiffeltoren gegrift staan.

[bewerken] Samenvatting van zijn belangrijkste werk

• ontwikkelde de moderne analytische onderbouw van de differentiaal- en integraalrekening in 1821 (met behulp van het moderne begrip limiet)
• grondlegger van de functietheorie (analyse van complexe functies) in 1814
• bestudeerde differentiaal- en integraalrekening, limieten, oneindige reeksen, waarschijnlijkheidsrekening (de Cauchy-verdeling), optica, elasticiteitsleer en hydrodynamica
• verrichtte fundamenteel onderzoek naar oneindige functiereeksen (samen met Abel)