Balk (meetkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een balk

Een balk of rechthoekig blok is een veelvlak met 6 rechthoekige zijvlakken, 8 hoekpunten en 12 ribben. Een kubus is een balk waarvan alle ribben gelijk zijn.

De oppervlakte A en inhoud V van een balk waarbij de lengte, L de hoogte, H en de breedte, B is, worden gegeven door:

A = 2(L\cdot B + L\cdot H + H\cdot B)
V = L \cdot H \cdot B

De diagonele lijn, d kan berekend worden met:

d \, = \, \sqrt{L^2 + H^2 + B^2}

Veralgemeningen[bewerken]

  • Elke balk is tevens een recht prisma op een vierhoekig grondvlak.
  • Een n-dimensionaal blok; het n-dimensionale volume is het product van de n afmetingen; hieruit volgt het n-dimensionale volume van een n-dimensionaal lichaam door dit in blokken op te delen en de volumes op te tellen, en dan de limiet te nemen waarbij de afmetingen van de blokjes naar nul gaan, zie Lebesgue-maat.

Toepassingen[bewerken]

Het blok wordt veel gebruikt als rechthoekige vorm voor een baksteen, doos, pakket, kast, kamer en gebouw. Een voordeel is dat deze vorm stapelbaar is en dan ook weer een blok kan opleveren. Vergeleken bij een scheef parallellepipedum is de oppervlakte kleiner bij gelijke inhoud, wat efficiënt is qua materiaalgebruik als het blok hol is, zoals bij veel toepassingen. Dat de hoogte overal gelijk is is ook vaak handig: bij een doos kan men er een aantal voorwerpen van dezelfde hoogte in opbergen; bij een kamer in deze vorm wordt de hoogte zo gemaakt dat men overal rechtop kan lopen, maar niet onnodig hoog (wat meer ruimte kost en meer energie om te verwarmen), al zijn er ook wel zolderkamers met schuine wanden (wat ook besparend is, qua buitenoppervlak van het huis).

Zelfs cilindervormige voorwerpen worden veelal in een blokvormige doos verpakt, bijvoorbeeld een CD. In dat geval zijn twee zijden van het blok gelijk.