Bijna perfect getal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de wiskunde, is een bijna perfect getal een positief geheel getal n waarvoor s(n) = n - 1. Hierin is s(n) de som van alle echte delers van n. Een bijna perfect getal is een bijzonder geval van een gebrekkig getal.

Alle machten van twee zijn bijna perfecte getallen. Er geldt immers dat alle delers ook machten van twee zijn, en:

1+2+4+\ldots+2^{n-1}=2^n-1.

Het is niet bekend of er ook andere bijna perfecte getallen bestaan.

Een bijna perfect getal is ook als volgt te definiëren. Onder σ(n) wordt verstaan de som van alle positieve getallen waardoor n te delen is, inclusief n zelf. Voor een bijna perfect getal geldt σ(n) = 2n - 1.

Voorbeeld[bewerken]

  • 32= 25 is deelbaar door 1, 2, 4, 8, 16 en 32. De som van de echte delers is 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31. Dus 32 is een bijna perfect getal.