Blaise Pascal

Blaise Pascal

Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, 19 juni 1623 – Parijs, 19 augustus 1662) was een buitengewoon begaafde Franse wis- en natuurkundige, christelijk filosoof, theoloog en apologeet. Alhoewel Pascal tot de rooms-katholieke Kerk behoorde, had hij ook grote invloed op het protestantisme.

Zijn belangrijkste prestaties zijn:

• hij legde de grondslag voor de waarschijnlijkheidsrekening (samen met Fermat, die van mening was dat Pascal willekeurig welk wiskundig probleem zou kunnen oplossen);
• Pascal legde eveneens de basis voor de integraalleer en gaf betekenis aan het begrip oneindigheid (wat Leibniz als een van de weinigen begreep);
• hij bouwde een van de eerste mechanische rekenmachines (optelling en aftrekking) (1642), de pascaline;
• hij droeg bij aan de projectieve meetkunde (kegelsneden, stelling van Pascal), hydrostatica, hydrodynamica en combinatoriek (driehoek van Pascal). Isaac Newton schrijft dat hij veel te danken had aan Pascal;
• hij ontdekte de naar hem genoemde Wet van Pascal: De druk die op een vloeistof wordt uitgeoefend, plant zich in alle richtingen met dezelfde grootte voort.

Als christelijk denker wordt hij vooral gezien als de apologeet van de openbaring. Hij stelt met klem dat de rede haar eigen grenzen moet kennen en dat zij moet buigen voor de door God gegeven werkelijkheid. Bekend is zijn uitspraak (opgenomen in de Pensées), dat men volgens de kansrekening wel in God moet geloven: als deze namelijk bestaat, is de winst voor de gelovige oneindig. Bestaat God niet, dan verliest men niets (Le pari, de gok). Deze redenering staat bekend als de Gok van Pascal.

Levensloop

Pascal was de zoon van Étienne Pascal, belastingrechter in Clermont-Ferrand. Na de dood van diens vrouw, Antoinette Bégon, die overleed toen Pascal vier was, verkocht zijn vader zijn werk door aan zijn broer, zodat hij zich geheel aan de opvoeding van zijn kinderen kon wijden. Ze verhuisden in 1631 naar Parijs. Blaise had twee zussen, Gilberte en Jacqueline. De laatste trad na de dood van haar vader in, in het cisterciënzerinnenklooster Port-Royal-des-Champs (Port-Royal) te Parijs. Jacqueline was naast zijn vader de belangrijkste persoon in het leven van Blaise.

Vader Pascal onderwees zijn kinderen zelf. Al vroeg ontdekte hij daardoor de uitzonderlijke talenten van zijn zoon. Blaise had al ongeveer vanaf zijn zevende jaar een onstuitbare leergierigheid op het gebied van de wiskunde en de mechanica. Jacqueline bleek literaire talenten te bezitten; vanaf haar dertiende werd haar al geregeld door het koninklijk hof gevraagd haar gedichten voor te dragen.

Nadat zijn vader een paar slechte beleggingen had gedaan, ging deze weer aan het werk als belastinginspecteur in Rouen. Étienne Pascal moest veel berekeningen maken en Blaise hielp hem hierbij. Door dit werk werd hij geïnspireerd tot de uitvinding van de eerste mechanische rekenmachine.

Étienne Pascal werd na veel moeite toegelaten tot de prestigieuze Académie Française, naast de Sorbonne, het mekka voor Franse wetenschappers in die tijd. Zo kon hij ook zijn zoon na verloop van tijd bij de geleerde heren introduceren. Al spoedig stond Blaise bekend als een jong genie.

Hij correspondeerde behalve met Fermat ook met Christiaan Huygens, Gottfried Leibniz en andere grote wiskundigen van de Gouden Eeuw. Hoewel Fermat en Pascal elkaar nooit persoonlijk hebben ontmoet, is hun samenwerking altijd positief geweest en stimuleerden ze elkaar om oplossingen voor steeds nieuwe vraagstukken te vinden.

Pascal is nooit getrouwd. Toen zijn drie jaar jongere zuster Jacqueline intrad in het klooster [Port-Royal] kreeg het geloof een grote betekenis voor hem. Door de controverse met de jezuïeten verdiepte Pascal zich in de theologie en nam het wetenschappelijk werk een minder belangrijke plaats in.

Pascal is van jongs af veel ziek geweest en heeft vaak aan hoofd- en kiespijn geleden. Om die pijnen te vergeten dwong hij zich buitengewoon intensief werkzaam te zijn in de wetenschap en in de theologie. In de laatste jaren van zijn korte leven, hij werd slechts negenendertig jaar, raakte hij meer en meer overtuigd van de waarheid van het christelijke geloof. Hij verkocht zijn goederen en hielp armen en zieken waarbij hijzelf heel eenvoudig leefde. Na zijn dood onderzocht men zijn lichaam en stelde een buitengewone compacte hersenmassa vast die tegen een verdikte fontanel drukte wat zijn pijnen voor een deel verklaarde.

Kegelsneden

Toen Blaise zeventien was, poneerde hij zijn eerste belangrijke stelling over kegelsneden op het gebied van de projectieve meetkunde.

Mechanische rekenmachine

Een rekenmachine (Pascaline) gesigneerd door Pascal in 1652. Musée des Arts et Métiers, Parijs Inventarisnummer 823-1

Uit Pascals uitvinding van de eerste mechanische rekenmachine, "pascaline" genaamd, bleek zijn vermogen om nieuwe oplossingen te bedenken voor oude problemen. Hij begon erover na te denken vanwege het vele rekenwerk dat zijn vader beroepsmatig moest doen en ontdekte dat het meest energieverslindend bij de eindeloze optel- en aftreksommen het overdrachtsgetal is. Blaise ontwikkelde een houten kistje, waarin eerst zes, later acht tandradertjes naast elkaar geconstrueerd waren, die als in een horloge in elkaar grepen. Elke Franse muntsoort had zijn eigen tandwieltje en deed, wanneer het werd rondgedraaid, de wieltjes ernaast al naar gelang de waarde ten opzichte van elkaar verspringen: het effect van de overdracht. Deze vinding wordt vaak als de voorloper van de computer beschouwd en was voor die tijd revolutionair. Maar hoewel de uitvinding tijd- en energiewinst voor de gebruiker betekende, waren de fabricagekosten hoog. Uiteindelijk verkochten ze er 50.

Druk op vloeistoffen

Pascals wet met betrekking tot de druk op vloeistoffen maakte allereerst korte metten met de tot dan toe heersende opvatting dat het luchtledige niet bestaat. Hij toonde aan dat wanneer men een aan één kant gesloten buis vult met kwik, die afsluit en omgekeerd in een bak met kwik zet (waarop men een laagje water legde) niet de lucht of een of ander onbekend etherisch gas in de buis het niveau van kwik in die buis doet dalen, maar dat het niveau van de daling van het kwik in de buis alleen afhangt van de hoeveelheid druk van de omringende lucht op het kwik in de bak.

Niet veel later zou de in Duitsland uitgevoerde proef met de 'Maagdenburger halve bollen' het bestaan van het vacuüm, het luchtledige, en de luchtdruk vlak bij de grond (bijna 10.000 N was nodig voor het uit elkaar trekken van de helften van een luchtledige bol) bevestigen. "Dat iets onbegrijpelijk is, betekent nog niet dat het niet bestaat", zou Pascal ervan zeggen.

Pascal toonde proefondervindelijk aan dat de luchtdruk op verschillende hoogten verschilt (door de hoogte van kwik in een buis op verschillende hoogten te meten). Hoe lager de meting werd uitgevoerd, hoe hoger het kwik in de buis steeg, dus hoe hoger ook de luchtdruk moest zijn op dat niveau en omgekeerd. Daarmee werd tevens vastgesteld dat de atmosfeer eindig is: de luchtdruk is het grootst net boven de grond (zeeniveau); deze moet gelijk zijn aan het gewicht van de totale luchtkolom boven een oppervlakte-eenheid. Zo kwam hij vrij nauwkeurig aan het gewicht van de totale atmosfeer. Pierre Gassendi roemde de ontdekking van deze “uitzonderlijke onvergetelijke jongeman” met de uitspraak: “Wat hij gedaan heeft, heeft niemand voor hem ooit klaargespeeld; na hem kan iedereen het doen”. Pascal zelf overzag de gevolgen van deze onontkoombare conclusies toen niet, maar in feite betekende dit een omwenteling in de astronomie.

Met deze proeven zette Pascal de toon wat betreft experimentele bewijsvoering. Tot dan toe was de wetenschap niet gebaseerd op proefondervindelijke aantoonbaarheid, eerder op logica en theoretische deductie. Vooral door Pascals werk veranderde dat, al moeten in dit verband zijn voorgangers Galileo Galileï en nog eerder Leonardo da Vinci ook genoemd worden.

Driehoek van Pascal

Driehoek van Pascal

Pascal ontwikkelde deze naar hem genoemde getallendriehoek naar aanleiding van het bekende problème des partis bij het dobbelen.

Theologisch en filosofisch werk

Na een tijd niet uitgesproken godsdienstig te zijn geweest kreeg Pascal in 1654 een openbaring.

Mémorial

Na zijn dood vond men in de voering van een kledingstuk van Pascal handschriften van hem. Het was een getuigenis in tweevoud op perkament en papier dat zo begint:

'Het genadejaar 1654

Maandag 23 november (...) vanaf ongeveer half elf 's avonds tot ongeveer half één 's nachts.

VUUR

God van Abraham, God van Isaak, God van Jakob. Niet de God van filosofen en geleerden. Zekerheid. Zekerheid. Gevoel. Vreugde. Vrede. God van 'Jezus Christus' (...)

Na deze ervaring trok hij zich vaker terug in het klooster Port-Royal (Parijs) waar Pascals drie jaar jongere zuster Jacqueline al eerder was ingetreden en waar velen uit de adel en gegoede burgerij een retraite deden. Naast zijn wetenschappelijke werk en ondanks ziekten en dagelijkse pijn hield Blaise zich meer en meer bezig met het bestuderen van de Bijbel en de werken van de kerkvaders. Mede door nauwkeurige bestudering van Augustinus kwam hij tot de overtuiging dat diens opvattingen omtrent zonde en genade, zuiverder zijn dan die van de Rooms-katholieke Kerk. En hoewel hij in zijn Lettres Provinciales de Paus zelfs aanklaagt is hij nooit uit de rooms-katholieke kerk getreden.

Lettres Provinciales

Door Port-Royal (Parijs) raakte Pascal in 1656 betrokken in een polemische discussie tussen jezuïeten en jansenisten. Hem werd gevraagd een vlugschrift te schrijven om het volk te informeren over de uitzetting van de geleerde Antoine Arnauld van de Sorbonne Universiteit in Parijs. Vanwege de bijzonder duidelijke schrijfstijl begreep iedereen direct waar het over ging en door de spot te drijven met de dubbelzinnigheden in de leer van de jezuïeten werd het schrijven in heel Frankrijk populair en volgden er in anderhalf jaar tijd nog negentien. Alle anoniem gedrukt, met het kleinste lettertype op één vel en met sneldrogende inkt, zodat het drukproces niet langer duurde dan één nacht, want de jezuïeten schuwden niet om het leger van de koning (Lodewijk XIV) in te zetten om auteur en drukkers te ontmaskeren. Lodewijk XIV zag de jansenisten als vijanden omdat hun rechtzinnige en strenge leer veel adel aansprak en hen aftrok van het Hof.

In de eerste tien brieven van Les Lettres Provinciales (de verzameling polemieken) stelt de schrijver zich voor als een verbaasde bewoner uit de provincie die onbevooroordeeld de ruzie onderzoekt door vertegenwoordigers uit beide kampen aan aan het woord te laten en het resultaat als brief naar het thuisfront te sturen. De andere tien brieven richten zich direct tegen de jezuïeten en in het bijzonder tot pater Annat, de biechtvader van de koning die zich erg veel moeite gaf de "ketters" te achterhalen. De kracht van de argumenten tegen de jezuïeten lag er vooral in dat Pascal uit de geschriften van deze orde argumenten en citaten pijnlijk nauwkeurig weergaf, om iedere verdenking van verdraaiing te voorkomen.

Vanwege het satirisch karakter werd het werk bewonderd door onder meer Voltaire later: “Niemand komt ongeschonden uit een ontmoeting met Pascal". Velen zien hem als medevormgever van de Franse taal. Tot een eeuw na Pascals dood werden de geschriften dan ook in scholen gehanteerd als voorbeeld hoe te schrijven en logisch te denken. Pascal wordt door zijn betoogtrant, waarin hij alle partijen aan het woord laat, wel gezien als de eerste onderzoeksjournalist.

Hoewel men Pascal tijdens zijn leven nooit als de schrijver van de brieven heeft kunnen ontmaskeren werd het klooster opgeheven. Aan het eind van zijn leven liet Lodewijk XIV in 1710 zijn soldaten Port-Royal-des-Champs, dat een bedevaartsoord begon te worden, zelfs met de grond gelijk maken.

Pensées

kijk voor een gedetailleerder artikel op: Pensées

Pascal liet een onvoltooide apologie na van de christelijke godsdienst. De Pensées (Gedachten), een op onderwerp gerangschikte verzameling losse notities, die waren bedoeld als voorbereiding van een apologie van het christelijk geloof. Het is een ongepolijste verwoording van Pascals inzichten in godsdienstige waarheden en allerlei aspecten van het menselijk leven. Door zijn vroege dood heeft hij het werk niet kunnen afmaken. Een van zijn aantekeningen is Oneindig niets:

Onze geest is in het lichaam geworpen, waar hij met hoeveelheid, tijd en ruimte geconfronteerd wordt. Hij denkt over die dingen na en noemt ze 'natuur' en 'noodwendigheid' en kan niets anders geloven.

Als men de oneindigheid met een eenheid vermeerdert, wordt die niet groter, evenmin als wanneer men bij een oneindige lengte een voet optelt, het eindige verdwijnt in het niet bij het oneindige en wordt een zuiver niets. Zo is het ook met onze geest tegenover God en met onze gerechtigheid tegenover de goddelijke gerechtigheid. Maar tussen onze gerechtigheid en die van God bestaat niet een zo grote wanverhouding als tussen een eenheid en het oneindige.

Zonder de aard ervan te kennen weten wij dat er een oneindigheid is, evenals wij weten dat het niet zo is dat de getallen eindig zijn en het dus waar is dat er op het gebied van de getallen een oneindigheid is, maar we weten niet wat dat is. We kunnen niet zeggen dat deze oneindigheid een even getal is en ook niet dat ze een oneven getal is, want ze verandert niet van karakter wanneer we er een eenheid aan toevoegen. Toch is ze een getal, en ieder getal is even of oneven, al is het waar dat dit alleen geldt voor alle eindige getallen. zo kunnen we ook heel goed weten dat er een God is zonder te weten wat Hij is.

Bestaat er dan geen wezenlijke waarheid, als je zo veel ware dingen ziet die niet de waarheid zelf zijn?

Wij weten dus dat het eindige bestaat en niet hoe het is, omdat het evenals wij uitgebreidheid bezit, maar geen grenzen zoals wij.

Maar wij weten niet of God bestaat noch hoe Hij is, omdat Hij noch uitgebreidheid bezit, noch grenzen heeft. Maar door het geloof onderkennen wij Zijn bestaan en als we zalig zijn zullen we weten hoe Hij is.'

Vernoemd naar Pascal

• Uit erkenning voor het belang van zijn werk is de eenheid van druk in het SI-systeem naar hem genoemd: 1 Pascal (1 Pa) = 1 N/m².
• De programmeertaal Pascal, ontworpen door Niklaus Wirth.
• Het Blaise Pascal College te Zaandam
• Université Blaise Pascal te Clermont-Ferrand
• Het Blaise Pascal College te Orsay

Uitvinder openbaar vervoer

In het jaar voor zijn dood bedacht Pascal niet alleen een openbaar vervoerssyteem voor de gewone man, maar samen met drie andere aandeelhouders richtte hij hiertoe ook een onderneming op: "De Maatschappij tot Uitbating van koetsen". De onderneming, die als eerste in een wereldstad met koetsen lijndiensten onderhield op vaste routes in Parijs, is vanaf het eerste moment een groot succes: "Zo belachelijk als men de zaak in het begin vond, zo goed vindt men ze nu". De winst die Pascal maakte stelde hij ter beschikking aan de armen van Blois waar velen een hongerdood stierven.

Citaten

• Wie voor engel wil spelen, speelt het Beest. (Qui veut faire l'ange, fait la bête.)
• Ik schrijf je een lange brief, want ik heb geen tijd voor een korte.
• Het hart heeft zijn redenen, die de rede niet kent. (Le coeur a ses raisons que la raison ne connaît point.)
• Alle ellende op de wereld wordt veroorzaakt doordat mensen niet gewoon thuis kunnen blijven.
• Stel u een aantal geketende mensen voor die allen ter dood veroordeeld zijn. Iedere dag worden er onder de ogen van de anderen enkele omgebracht. De overblijvenden zien aan wat er met hun lotgenoten gebeurt, wat hunzelf te wachten staat. Vol smart en wanhoop kijken ze elkaar aan en wachten hun beurt af. Dit is het beeld van de menselijke situatie.

Bibliografie

• Essay pour les coniques, Parijs 1640. Een korte wiskundige verhandeling over de kegel
• Lettre dédicatoire à Monseigneur le Chancelier. Sur le sujet de la Machine nouvellement inventée par le Sieur B.P. pour faire toutes sortes d’opérations d’Arithmétique, par un mouvement réglé, sans plume ni jetons. Avec un avis nécessaire à ceux qui auront curiosité de voir ladite Machine, & de s'en servir, 1645. Handleiding voor Pascals rekenmachine, de Pascaline.
• Expériences nouvelles touchant le vuide, faites dans des tuyaux, syringues, soufflets & siphons de plusieurs longueurs & figures, avec diverses liqueurs, comme vif-argent, eau, vin, huyle, air, etc. Avec un discours sur le mesme sujet, Parijs 1647
• Traité du triangle arithmétique, avec quelques autres petits traitez sur la mesme matière, Parijs 1645
• Récit de la grande Expérience de l'Équilibre des Liqueurs, Parijs 1648
• Les Provinciales ou Les lettres écrites par Louis de Montalte à un provincial de ses amis & aux RR. PP. Jésuites sur le sujet de la morale, & de la politique de ces Pères, 1657
• Récit de l'examen et du jugement des escrits envoyez pour les prix, proposez publiquement sur le sujet de la Roulette. Où l'on voit que ces prix n'ont point esté gagnez, parce que personne n'a donné la véritable solution des problesmes, 1658
• Lettre de A. Dettonville à Monsieur de Carcavy, en luy envoyant: Une Méthode générale pour trouver les Centres de gravité de toutes sortes de grandeurs. Un Traitté des Trilignes & de leurs Onglets. Un Traitté des Sinus du quart de Cercle. Un Traitté des Arcs de Cercle. Un traitté des Solides circulaires. Et enfin un Traitté général de la Roulette, Contenant la solution de tous les Problèmes touchant La Roulette qu'il avoit proposez publiquement au mois de juin 1658, Parijs 1659. A. Dettonville is een pseudoniem van Pascal.
• Traitez de l'équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l'air. Contenant l'explication des causes de divers effets de la nature qui n'avoient pas esté bien connus jusques ici, & particulièrement de ceux que l'on avoit attribuez à l'horreur du Vuide, Parijs 1663
• Priere pour demander a Dieu le bon usage des maladies. In: Divers traitez de pieté, Keulen 1666
• Abrégé de la vie de Jésus-Christ, vertaald in het Nederlands, Het leven van Jezus, Uitgeverij Kok, Utrecht 2011. ISBN 978 90 435 1895 6
• Discours de la condition de l'homme
• Pensées sur la vérité de la religion chrétienne
• Deux pièces imparfaites sur la Grâce et le Concile de Trente
• De l'autorité en matière de philosophie: de l'esprit géométrique
• La Machine arithmetique
• Réflexions sur la géométrie en général
• Pensées de M. Pascal sur la religion et sur quelques autres sujets, qui ont esté trouvées après sa mort parmy ses papiers, postuum, Parijs 1669

Secundaire literatuur

• P. van der Hoeven, Blaise Pascal, Baarn, Het Wereldvenster, 1964
• Jacques Attali, Blaise Pascal of het Franse genie, Averbode|Agora (vertaling).
• Peter Kreeft, Christendom voor moderne heidenen, Pascals gedachten voor u, Amsterdam, Boom, 2000.
• A.J. Plaisier, De Mens in het geding, een kritische vergelijking tussen Pascal en Nietzsche, Zoetermeer 1996.

Externe links

Mediabestanden

• Pascals bijdrage aan de kansrekening
• Pascals bijdragen aan de Wet van Boyle

Bronnen, noten en/of referenties

Wikiquote

Wikiquote heeft één of meer citaten gerelateerd aan Blaise Pascal.

Wikiquote

Wikiquote heeft één of meer citaten gerelateerd aan Pensées.