Bohrmagneton

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het Bohrmagneton μB is in de natuurkunde een atomaire eenheid voor magnetisch dipoolmoment. In het SI-stelsel wordt de waarde uitgedrukt als

\mu_\mathrm{B} = {{e \hbar} \over {2 m_\mathrm{e}}} = 9{,}274\,009\,15(23) \cdot 10^{-24} \ \mathrm{J/T},[1]

waarin e de elementaire lading is, ħ=h/2π de constante van Planck, en me de massa van het elektron. Vaak past het beter de waarde aan te geven in elektronvolt per tesla; de waarde is dan

\mu_\mathrm{B} = {{\hbar} \over {2 m_\mathrm{e}}} = 5{,}788\,381\,755(8)\cdot 10^{-5} \ \mathrm{eV/T}.[2]

Het belang van deze natuurconstante is dat ze slechts ongeveer een promille verschilt van het magnetisch moment van een vrij elektron ten gevolge van spin. De magnetisering van ferromagnetische materialen kan worden aangegeven in bohrmagneton per atoom; zo is de verzadigingsmagnetisering van ijzer bijvoorbeeld 2,2 μB/atom.

Historisch[bewerken]

Volgens het atoommodel van Bohr is er in de grondtoestand van het waterstofatoom een elektrische stroom rond de atoomkern. De stroom is volgens dat model gelijk aan de elementaire lading vermenigvuldigd met het aantal keren dat de lading per seconde rondgaat. Deze frequentie wordt gegeven door de snelheid gedeeld door de omtrek. Het magnetische moment is de stroom vermenigvuldigd met de oppervlakte van de baan:

m = I a = e f \times \pi r^2 = e \frac{v}{2\pi r} \times \pi r^2 = \frac{e}{2m_e} \times m_e v r = \frac {e}{2 m_e} \times L = \frac {e \hbar}{2 m_e},

omdat het baanimpulsmoment L in het laagste Bohrniveau gelijk is aan ħ. Deze afleiding heeft slechts historisch interesse omdat voor de grondtoestand geldt dat L = 0.

Voetnoten[bewerken]

  1. Bohr magneton, CODATA
  2. Bohr magneton in eV/T, CODATA