Bolmeetkunde

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een boldriehoek

Bolmeetkunde is de meetkunde van het tweedimensionale oppervlak van een bol. Het is een voorbeeld van niet-euclidische meetkunde.

Vlakken worden geconstrueerd met punten en lijnen. Op een bol worden punten op de gebruikelijke manier gedefinieerd. Een lijnen wordt echter niet bepaald als een rechte, maar als de kortste afstand tussen twee punten, oftewel een geodeet. Op een bol zijn geodeten grootcirkels.

Alle afgeleide begrippen worden daarom op de voor een vlak gebruikelijke wijze gedefinieerd, maar met de rechten vervangen door grootcirkels. Daarom worden hoeken niet berekend volgens de gewone goniometrie, maar volgens de boldriehoeksmeting, die op tal van punten afwijkt van de goniometrie. Zo is bijvoorbeeld de som van de hoeken van een boldriehoek doorgaans groter dan 180 graden.

Bolmeetkunde is praktisch toepasbaar in de navigatie en astronomie.