Cas-functie
De cas-functie is een goniometrische functie die gebruikt wordt in de signaalanalyse, meer bepaald als kern van de Hartleytransformatie. Deze transformatie zet een reëel signaal om in een reële frequentie-afhankelijke functie, door een correlatie te berekenen met de cas-functie. De benaming cas is de afkorting van cosine and sine.
Definitie[bewerken | brontekst bewerken]
De cas-functie is gedefinieerd als:
De hoek ontstaat in de praktijk als het product van een hoeksnelheid met de tijdsveranderlijke :
De cas-functie is periodiek met periode .
Door gebruik te maken van de basisregels van de goniometrie kan men deze functie ook schrijven als een zuivere cosinus of een zuivere sinus:
Het complement van de cas-functie is:
Deze functie is ook gelijk aan:
Andere relaties met goniometrische functies[bewerken | brontekst bewerken]
Som- en verschilformules:
Integraal en afgeleide[bewerken | brontekst bewerken]
Afgeleide:
Integraal: