Cirkels van Bankoff

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
De drielingcirkel van Bankoff.
De vierlingcirkel van Bankoff.

De cirkels van Bankoff zijn Archimedische cirkels. In 1954 ontdekte Leon Bankoff dat de arbelos naast de tweelingcirkels van Archimedes een derde aan deze tweeling congruente cirkel bevatte, gevolgd door een vierde in 1974. Deze twee cirkels stonden aan de wieg aan inmiddels een hele rij Archimedische cirkels.

De drielingcirkel[bewerken]

Neem de ingeschreven cirkel in de arbelos. Deze raakt de twee kleine halve cirkels van de arbelos in elk een punt. Deze raakpunten en het raakpunt A van deze twee kleine halve cirkels hebben een omgeschreven cirkel die Archimedisch is. Deze cirkel wordt Bankoffs drielingcirkel genoemd.

De vierlingcirkel[bewerken]

Neem de gemeenschappelijke raaklijn aan de twee kleine halve cirkels die niet door A gaat. De grootste cirkel die past in het gebied tussen de grote halve cirkel en deze raaklijn is Archimedisch. Men noemt deze cirkel Bankoffs vierlingcirkel.