Coördinatenstelsel

Coördinaten worden gebruikt om een positie vast te leggen ten opzichte van een punt of vlak en/of een of meer referentielijnen het assenstelsel, bijvoorbeeld de plaats van een stad op de wereldbol (geografische coördinaten), een plek op de Maan (selenografische coördinaten) of op Mars (areografische coördinaten).

Een eenvoudig voorbeeld is de gebruikelijke manier om een punt in een vlak aan te duiden door middel van twee coördinaten in een rechthoekig assenkruis of coördinatenstelsel. In het vlak wordt een punt O gekozen als oorsprong van het stelsel en twee rechthoekige assen door O, één horizontaal ('van links naar rechts') gedacht, meestal aangeduid als x-as, en één verticaal ('van boven naar beneden'), de y-as. Een punt P wordt nu bepaald door de (gerichte) afstanden tot de beide assen. De afstand x_P tot de y-as, de x-coördinaat, heet abscis en de afstand y_P tot de x-as, de y-coördinaat, ordinaat. Deze terminologie wordt al gebruikt in de 17de eeuw in de analytische meetkunde, ontwikkeld door Descartes en Fermat. De beide getallen, abscis en ordinaat, worden algemeen de coördinaten genoemd van het punt P in het beschouwde coördinatenstelsel. Omdat in een plat vlak twee coördinaten nodig zijn om een punt vast te leggen, zeggen we dat een vlak tweedimensionaal is.

Cartesisch coördinatenstelsel van het tweedimensionele vlak.

Gemakkelijk is in te zien dat een punt P in de ruimte dan door drie coördinaten vastgelegd wordt. Het systeem wordt uitgebreid met een z-as:

$P=(x_P,y_P,z_P)\!$.

De verkregen ruimte is driedimensionaal:

Cartesisch coördinatenstelsel in de driedimensionale ruimte.

De assen staan hier loodrecht op elkaar en men spreekt dan van een Cartesisch coördinatenstelsel, deze naam komt van Descartes.

Veralgemening

In de wiskunde is dit veralgemeend naar een n-dimensionale ruimte, waarin een punt $x$ vastgelegd is door $n$ coördinaten:

$x=(x_1,x_2,\cdots,x_n)\!$.

Andere coördinatenstelsels

Naar analogie met Cartesische coördinatenstelsels spreekt men in de wiskunde ook van andere coördinatenstelsels, waarin een punt niet vastgelegd wordt ten opzichte van rechthoekige assen, maar op andere wijze. Voorbeelden zijn scheve coördinatenstelsels, poolcoördinaten, barycentrische coördinaten, trilineaire coördinaten, cilindercoördinaten, bolcoördinaten en tripolaire coördinaten.

Scheef coördinatenstelsel in het tweedimensionale vlak.

Lijst van coördinatenstelsels in de astronomie

Eerste cirkel	Polen	Tweede cirkel	Coördinaten
Horizon	zenit, nadir	verticale cirkel	hoogte en azimut	plaats van een punt op een bepaald ogenblik, afhankelijk van de waarneming
Hemelequator	hemelpolen	uur- of declinatiecirkel	declinatie en uurhoek	uurhoek afh. van de dag. beweging, declinatie onafh. van de dag. beweging
Hemelequator	hemelpolen	declinatie- of uurcirkel	declinatie en rechte klimming	onafhankelijk van de dagelijkse beweging
Ecliptica	eclipticapolen	breedtecirkel	lengte en breedte	verschijnselen in verband met het zonnestelsel
Galactische equator	galactische polen	galactische breedtecirkel	galactische lengte en breedte	verschijnselen in verband met de melkweg

Mediabestanden

Zie de categorie Coordinate systems van Wikimedia Commons voor meer mediabestanden.