Complexe dynamica

Complexe dynamica is de studie van dynamische systemen gedefinieerd door iteratie van functies op complex getalruimten. Complexe analytische dynamiek is de studie van de dynamiek van specifieke analytische functies.

Technieken

• Algemeen
  • Stelling van Montel
  • Poincaré-metriek
  • Lemma van Schwarz
  • Afbeeldingstelling van Riemann
  • Stelling van Carathéodory

Delen

• Holomorfe dynamica ( dynamica van holomorfe functies )
  • in één complexe variabele
  • in verschillende complexe variabelen

• Hoekgetrouwe dynamiek verenigt holomorfe dynamiek in één complexe variabele met differentieerbare dynamica in één reële variabele.

Zie ook

• Complexe analyse
• John Milnor
• Complex kwadratische polynoom
• Fatouverzameling
• Juliaverzameling
• Mandelbrotverzameling
• Chaostheorie

Referenties

• (en) Complex dynamics, Lennart Carleson, Theodore W. Gamelin, Springer, 1993, ISBN 9780387979427
• (en) Holomorphic dynamics, Shunsuke Morosawa, Cambridge University Press, 2000, ISBN 9780521662581
• (en) Iteration of rational functions: complex analytic dynamical systems, Alan F. Beardon, Springer, 2000, ISBN 9780387951515