Configuratie (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
De stelling van Pappos levert een 93 configuratie.
De stelling van Desargues levert een 103 configuratie.

Specifiek voor de wiskunde wordt met een configuratie een verzameling van p punten en q lijnen bedoeld, zodat:

  • er m punten liggen op elke lijn
  • er n lijnen gaan door elk punt

Er moet gelden dat pn = qm en dat p \geq n(m-1)+1, maar deze voorwaarden zijn niet voldoende voor het bestaan van een configuratie.

De configuratie wordt genoteerd als (p_n,q_m). Als p = q en n = m dan is er sprake van een symmetrische configuratie en wordt de configuratie simpelweg genoteerd als p_n.

De ruimte, waarin de punten liggen, hoeft niet noodzakelijk een Euclidische ruimte te zijn.

In algemene zin wordt configuratie gebruikt voor een bepaalde verzameling punten in de Euclidische meetkunde.

Desmische configuratie[bewerken]

Een desmische configuratie is een drietal viertallen punten in de driedimensionale Euclidische ruimte zodat elk punt van een viertal een perspectiviteitscentrum is voor de andere viertallen punten. De hoekpunten en de verbindingslijnen vormen een ruimtelijke (124,163) configuratie.

De projectie op het platte vlak speelt een rol in de driehoeksmeetkunde bij de kruisingsdriehoek.