Cumulativiteit

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de semantiek en de logica wordt van een taaluiting X gezegd dat ze cumulatieve referentie heeft als geldt: "Als X waar is voor de componenten a en b afzonderlijk, dan is X ook waar voor een combinatie van a en b".

Dit geldt bijvoorbeeld voor begrippen als "vuur", "melk" en "water"; als van zowel a als b gezegd kan worden dat het water is, dan is ook een combinatie van a en b water. Voor het begrip "huis" geldt dit niet; als a een huis is en ook b is een huis, hoeft niet noodzakelijk de combinatie van a en b een huis te zijn. Wel geldt het voor "huizen".

Cumulatieve referentie wordt met name gehanteerd als hulpmiddel bij:

  • Het maken van het onderscheid tussen stofnamen en woorden die naar een telbare hoeveelheid van iets verwijzen;
  • Het bepalen van teliciteit.

Definitie[bewerken]

Een cumulatief predicaat CUM kan volgens Manfred Krifka als volgt worden gedefinieerd; daarin is U het discourse-universum, X een verzamelingensvariabele, p een mereologisch deelstructuur van U en \oplus_p de mereologische som.


(\forall X\subseteq U_p)(\rm{CUM}(X)\iff \exists x,y(X(x) \wedge X(y) \wedge x\neq y) \wedge \forall x,y(X(x) \wedge X(y) \Rightarrow X(x \oplus_p y)))

Een predicaat R met een n-opbouw is daarnaast volgens Krifka cumulatief als geldt:


(\forall x_1,\ldots, x_n, y_1,\ldots, y_n)(R(x_1, \ldots,x_n)\wedge R(y_1, \ldots,y_n)) \rightarrow R(x_1\oplus y_1, \ldots,x_n\oplus y_n)

Deze formule geldt bijvoorbeeld in het volgende zinspaar, waarin de relatie "eten" een cumulatieve referentie heeft:

  • Jan eet een appel en Marie een banaan.
  • Jan en Marie eten een appel en een banaan.

Zie ook[bewerken]

Kwantisatie