Dedekind-η-functie

Dedekind-η-functie in het complexe vlak

De Dedekind-η-functie, vernoemd naar de Duitse wiskundige Richard Dedekind, is een functie, die is gedefinieerd op het bovenhalfvlak van het complexe vlak, waar het imaginaire deel positief is. Voor elk complex getal $\tau \,$ definieert men

$q = e^{2\pi {\rm{i}} \tau} \,$

en definieert men de Dedekind-η-functie door

$\eta(\tau) = q^{\frac{1}{24}} \prod_{n=1}^{\infty} (1-q^{n}).$