Dobbelsteen

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Drie kubusvormige dobbelstenen
Historical dice.jpg
Bouwplaat van een dobbelsteen.

Een dobbelsteen (ook wel: teerling) is een toevalsgenerator, en wel oorspronkelijk een kubusvormig voorwerp met op elk van de zijden een van de ogenaantallen 1 tot en met 6. Door werpen van de dobbelsteen zal een van de zijden min of meer toevallig boven komen. Het aantal ogen op deze zijde wordt als uitkomst van de worp beschouwd. Tegenwoordig zijn er ook dobbelstenen met andere aantallen genummerde zijden; dit zijn meestal regelmatige veelvlakken of daarop gebaseerde lichamen.

Een dobbelsteen behoort zo gevormd te zijn dat elke zijde een even grote kans heeft om "boven" te komen liggen. Zo'n dobbelsteen heet 'zuiver'. In werkelijkheid zal elke dobbelsteen wel wat onregelmatigheden hebben, zodat een zuivere dobbelsteen niet bestaat. Het is in principe niet mogelijk vast te stellen of een dobbelsteen zuiver is door ermee te werpen, immers als een bepaald cijfer vaker bovenkomt dan een ander, dan kan dat door toeval zijn.

Het woord dobbelsteen verwijst naar het oude spel dobbelen.

Soorten dobbelstenen[bewerken]

De meest gebruikte dobbelsteen heeft zes zijden (met 1 t/m 6 ogen, of soms cijfers), maar er bestaan ook dobbelstenen met vier (1-4), acht (1-8), tien (0-9, 1-10 of 00-90), twaalf (1-12), twintig (1-20 of soms twee keer 0-9), dertig (1-30 of soms drie keer 0-9-) of honderd zijden (1-100, of twee keer 0-9). Deze laatste worden hoofdzakelijk gebruikt bij role playing games.

Al deze afwijkende dobbelstenen hebben meestal niet de traditionele ogen, maar cijfers. Een decimale (dus tienzijdige) dobbelsteen is handig bij de kansrekening. De constructie moet zodanig zijn dat ieder cijfer dezelfde kans heeft om boven te komen. Sommige decimale dobbelstenen hebben de vorm van een regelmatig twaalfvlak, waarbij twee overliggende zijden niet vlak zijn afgewerkt, zodat de dobbelsteen daar niet tot rust zal komen. Er zijn ook decimale dobbelstenen met 20 vlakken, waarbij ieder cijfer twee keer voorkomt.

Er bestaan zelfs 2- en 3-zijdige dobbelstenen. Een munt dient vaak als tweezijdige dobbelsteen.

Een manier om snel het type dobbelsteen te benoemen is dn (of Dn), waarbij 'd' staat voor 'dobbelsteen' en n voor het aantal zijdes van de dobbelsteen. Zo wordt een normale, gangbare "zeszijdige dobbelsteen" afgekort tot d6, een "achtzijdige dobbelsteen" tot d8, enzovoorts.

Indien er geen d2 voorhanden is, kun je ook een d6 gebruiken en definiëren dat 1 tot en met 3 voor 1 staat en 4 tot en met 6 voor 2, maar eenvoudiger is het om een muntstuk te nemen en kop of munt te doen.

Als d3 kan men ook een d6 gebruiken, de getallen 1 en 2 kunnen dan als 1 gezien worden, de getallen 3 en 4 als 2 en de getallen 5 en 6 als 3. Tegenwoordig worden de zijden van een d6 ook wel bedrukt met 2 maal een 1, 2 maal een 2 en 2 maal een 3 om zo een d3 te simuleren.

Voor het simuleren van een d5 met een beschikbare d6, is er eigenlijk maar een mogelijkheid: wordt er een 6 gegooid, dan is die worp ongeldig en moet er nog eens gegooid worden.

Indeling van de vlakken[bewerken]

Rijtje dobbelstenen voor een spiegel, de indeling van de zes vlakken is bij alle zeszijdige dobbelstenen identiek

Bij de traditionele zeszijdige dobbelsteen is de som van de waarden die tegenover elkaar liggen altijd 7, dus de 1 tegenover de 6, de 2 tegenover de 5, de 3 tegenover de 4. Leg je de dobbelsteen neer met de 1 boven en de 2 naar je toe, dan zit de 3 rechts en de 4 links. Dat betekent dat de indeling der ogen op alle normale zeszijdige dobbelstenen identiek is. Ook bij de meeste dobbelstenen met meer zijden is het vaak zo dat de som van tegenoverliggende getallen een waarde hebben van het aantal zijden + 1.

Mogelijke worpen[bewerken]

Bij veel spelletjes wordt er met twee dobbelstenen gegooid. Niet iedere worp is dan even waarschijnlijk. De waarschijnlijkste worp is 7, want dat kan op zes manieren (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Het is onmogelijk een 1 te gooien met twee dobbelstenen.

Mogelijke worpen met 2 dobbelstenen:


\begin{matrix}

2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\
7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12

\end{matrix}

Uitvoering[bewerken]

Een dobbelsteen is meestal gemaakt uit hard materiaal, tegenwoordig van plastic maar vroeger vaak van bot of steen. Een standaard dobbelsteen is ongeveer 1 tot 4 cm³ groot; de meestgebruikte uitvoeringen hebben ribben van 10 tot 16 mm. Daarnaast bestaan er nog allerlei mini dobbelsteentjes, voor reisspelletjes en diverse formaten en vormen 'fun' dobbelstenen.

Andere soorten dobbelstenen[bewerken]

Dobbelstenen

Scoredobbelstenen[bewerken]

Een uitzondering op het gebruik dat tegenoverliggende getallen een waarde hebben van het aantal zijdes + 1, zijn de zgn 'scoredobbelstenen', waarbij de opeenvolgende waarden naast elkaar liggen, zodat snel de volgende waarde gevonden kan worden.

Bij Backgammon wordt een dobbelsteen gebruikt met de cijfers 2, 4, 8, 16, 32, 64. Een verdubbeling van de score wordt aangegeven door de steen met een bepaalde zijde boven te leggen. Dit is dus eigenlijk geen echte dobbelsteen, want hij is niet bedoeld om mee te werpen en in een toevallige stand te komen.

In het spel Warhammer wordt er voor artillerie ook gebruikgemaakt van twee afwijkende dobbelstenen, één met de waarden: 2, 4, 6, 8, 10, MISFIRE, en één met aan twee (tegenoverliggende) zijden het woord 'Hit' en op alle andere zijden een pijltje. Dit zijn, in tegenstelling tot andere dobbelstenen, dobbelstenen die aan de regels van het spel Warhammer gebonden zijn.

In het kleuterspel Kleurentorentjes wordt een dobbelsteen gebruikt zonder ogen maar met een kleur aan elke kant.

Pokerdobbelstenen en beker

Pokerdobbelstenen[bewerken]

Pokerdobbelstenen zijn ook zesvlakkig, net als gewone dobbelstenen, maar zijn voorzien van spelkaart-afbeeldingen: negen, tien, boer, dame, heer en aas. Deze dobbelstenen worden gebruikt bij chapeau.

Letterdobbelstenen[bewerken]

Bij woordspellen, zoals Boggle, wordt gebruikgemaakt van dobbelstenen met letters. Na het werpen moeten dan woorden gevormd worden met de letters die bovenop liggen.

Gebruik van dobbelstenen[bewerken]

Een dobbelsteen wordt meestal gebruikt om een (gecontroleerd) toevalselement te introduceren in spellen, met name dobbelspelen, gezelschapsspellen en rollenspellen. Met een valse (onzuivere) dobbelsteen worden gokspelen soms gemanipuleerd.

Dobbelstenen worden aldus op twee manieren gebruikt

Spellen[bewerken]

In veel bordspellen worden een of meer dobbelstenen gebruikt (meestal zeszijdige). Er bestaan veel spelletjes die alleen met (zeszijdige) dobbelstenen worden gespeeld, onder andere veel kroegspelletjes. Zie Dobbelspel.

Trivia[bewerken]

  • Een beroemde uitspraak van Albert Einstein is Gott würfelt nicht (God dobbelt niet).[1] De dobbelsteen staat hier voor een gedachte die geformuleerd werd in de kwantummechanica, namelijk dat sommige elementaire fysische processen fundamenteel onvoorspelbaar zijn, en dus nooit (ook niet met ideale meetapparatuur) tot een deterministische oorzaak-gevolg relatie te herleiden zijn. Einstein bedoelde met zijn uitspraak dat het gedrag van de mechanica volkomen voorspelbaar is als de begintoestand bekend is. Tegenwoordig overheerst de mening dat Einstein zich vergiste.
  • In China zien de dobbelstenen er net zo uit als in de westerse wereld, maar de 4 is rood. De overlevering vertelt dat een keizer aan het dobbelen was met een prinses, waarbij de keizer steeds verloor. Uiteindelijk wierp de keizer dubbel 4, waardoor hij het spel eindelijk een keer won. De keizer beval toen dat op alle dobbelstenen in het land de 4 rood moest worden gemaakt.
  • Dobbelstenen zijn één van de lijdenswerktuigen van Christus.
  • Toen Julius Caesar zijn mannen aansprak om de Rubicon over te steken, zei hij, nadat ze het eens waren: Alea iacta est (De dobbelsteen is geworpen). Hiermee wordt verwezen naar een kansspel met een dobbelsteen: men kan een bedrag inzetten en gokken op een bepaalde uitkomst, eventueel de inzet veranderen of besluiten niet mee te doen, maar als de dobbelsteen eenmaal geworpen is, kan men niet meer terug.
  • Ook in een Magic 8-Ball zit een dobbelsteen verwerkt.
Bronnen, noten en/of referenties
  1. (de) Ernst Peter Fischer: Die andere Bildung. Was man von den Naturwissenschaften wissen sollte. Abschnitt Der würfelnde Gott. Ullstein, Berlin 2001, ISBN 978-3550071515.