Driefasenspanning

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Driefasenspanning of draaistroom is elektrische energie in de vorm van drie wisselspanningen die ten opzichte van elkaar 120° in fase verschoven zijn. In generatoren, opgesteld in elektrische centrales, wordt elektrisch vermogen opgewekt met een driefasige wisselspanning van 15 à 20 kV, dat, na transformeren, via het hoogspanningsnet verder wordt getransporteerd naar de gebruikers.

Inhoud 1 Geschiedenis 2 Waarom? 3 Gescheiden wikkelingen 4 Sterschakeling 5 Driehoekschakeling 6 Vermogen 7 Werkelijk vermogen, schijnbaar vermogen en blindvermogen 8 Laagspanning

[bewerken] Geschiedenis

Het begrip draaistroom werd bedacht door AEG-ingenieur Michail Doliwo-Dobrowolski, tevens de bedenker van de ster- en driehoekschakelingen. Aangezien een driefasenspanning in een driefasenmotor een draaiveld opwekt, wordt voor driefasenspanning soms ook wel de term draaistroom gehanteerd. De term draaistroom (driefasige 120° verschoven wisselstroom) komt voor naast gelijkstroom en (enkelfasige) wisselstroom.

Zie voor meer informatie : Oorlog van de stromen

[bewerken] Waarom?

• Wisselspanning: De belangrijkste reden voor het gebruik van wisselspanning is de mogelijkheid om deze eenvoudig om te vormen tot een hoge spanning met een transformator. Hierdoor kan de elektriciteit over een grote afstand vervoerd worden. Bij aankomst wordt ze terug naar een bruikbare spanning gebracht met een andere transformator. In het elektriciteitsnet worden transformatoren gebruikt om de in de centrale opgewekte energie te transformeren naar hoogspanning. Bij deze hoge spanning wordt de energie over het net getransporteerd tot de punten waar de energie wordt afgenomen. Daar wordt de spanning weer omlaag getransformeerd en geleid naar transformatorhuisjes in de woonwijken, waar de spanning weer verder omlaag wordt getransformeerd naar 230 V. Omdat bij hoge spanning de stroomsterkte (I) klein is voor hetzelfde elektrisch vermogen (P), kunnen de transportverliezen welke komen van de warmteverliezen ten gevolge van de elektrische weerstand R in de leiding (Joule-effect P=I²R) beperkt worden.

• Drie fasen: De hoofdreden voor het gebruik van een driefasig netwerk is het gebruik van in de industrie toegepaste, krachtige inductiemotoren of driefasige asynchrone motoren die voor draaistroom zijn gebouwd. De driefasige inductiemotor van Nicola Tesla berust op het principe van het magnetisch draaiveld, in dit geval opgewekt door drie wisselstromen die 120° uit fase zijn. Met deze uitvinding werd een elektromotor verkregen die niet alleen efficiënt, simpel en goedkoop te bouwen was, maar die ook nauwelijks kapot kon gaan: de rotor met de lagers waarop hij draait zijn de enige bewegende delen en dus ook de enige delen van de machine die kunnen slijten. Alle andere elektromotoren van die tijd moesten gebruik maken van inefficiënte koolborstels als glijcontacten en commutatoren (stroomomkeerders); allemaal onderdelen die gemakkelijk defect konden raken. Voorts was dit type motor gemakkelijk te bouwen voor grote vermogens en hoge spanningen en had een constante snelheid bij constante belasting. Bijna alle hedendaagse elektromotoren zijn van dit type.

[bewerken] Gescheiden wikkelingen

De in de centrales opgestelde generatoren bevatten drie gescheiden wikkelingen, deel uitmakend van de stator, die ten opzichte van elkaar 120° zijn verschoven, en die drie spanningen opwekken met een netfrequentie van 50 Hertz. Aangezien de wikkelingen ruimtelijk 120° zijn verschoven, of ten opzichte van elkaar een faseverschil hebben van 2/3 π, en de rotor van de generator steeds langs deze verschoven wikkelingen draait en ze een voor een passeert, zullen ook de opgewekte spanningen -zoals de afbeelding laat zien - niet gelijktijdig op hun maximum zijn of door nul gaan,

De spanning E1 legt in één periode een hoek van 360° af, wat overeenkomt met een hoek van 2π radialen. Dit geldt ook voor de twee andere spanningen E2 en E3. Het enige verschil is, dat E2 een hoek van 120° later hiermee begint en E3 een hoek van 240° later, zodat de onderlinge faseverschuiving 120° is. In het vectordiagram komt deze faseverschuiving verder tot uitdrukking.

Een vector is een lijnstuk met een lengte en een richting. In dit geval roteren de spanningsvectoren met een hoeksnelheid
ω = 2πf(rad . sec-1) tegen de wijzers van de klok in. Aangezien de drie vectoren met dezelfde hoeksnelheid en in dezelfde richting ronddraaien, zullen ze steeds de onderlinge faseverschuiving van 120° handhaven.

[bewerken] Sterschakeling

Als de drie fasen van het net worden aangesloten op een driefasentransformator waarvan de secundaire zijde is geschakeld op de manier zoals weergegeven in de afbeelding, dan spreekt men van een sterschakeling.

De drie wikkelingen u₁, v₁, en w₁ van de transformator voeden de fasen L1, L2 en L3. Op het gemeenschappelijke nulpunt N (n) worden de andere einden u₂, v₂ en w₂ van de wikkelingen met elkaar verbonden. Op elk van de wikkelingen, dus tussen L1 en N, tussen L2 en N en tussen L3 en N is de fasespanning U_fase aanwezig. De spanning tussen L1 en L2, tussen L1 en L3 en tussen L2 en L3 noemt men de lijnspanning U_lijn of de gekoppelde spanning.

Het verband tussen de fasespanning en de lijnspanning is:

Voor de bijbehorende stromen geldt:

.

[bewerken] Driehoekschakeling

De secundaire wikkelingen van de transformator kunnen ook worden aangesloten volgens bijgaande afbeelding. Deze schakeling wordt aangeduid met driehoekschakeling'. Aangezien hier geen nulpunt aanwezig is, vallen de fasespanning en de lijnspanning samen, dus:

Voor de bijbehorende stromen geldt echter:

[bewerken] Vermogen

Het elektrische vermogen P_fase van één fase is:

.

Voor de drie fasen gezamenlijk:

.

Daarin is cos φ de arbeidsfactor.

Uitgedrukt in de lijnspanning en - stroom is, zowel voor de ster- als de driehoekschakeling, het vermogen:

.

[bewerken] Werkelijk vermogen, schijnbaar vermogen en blindvermogen

Het hierboven berekende vermogen is het werkelijk getransporteerde vermogen. Het wordt uitgedrukt in de eenheid watt ( W ). Dit werkelijke vermogen is afhankelijk van de arbeidsfactor (cos φ}, ten gevolge van de faseverschuiving tussen spanning en stroom. Dit vermogen is maximaal als de faseverschuiving 0 is en dus cos φ = 1. Dit maximale vermogen wordt schijnbare vermogen genoemd. Het zou het vermogen zijn als geen faseverschuiving aanwezig zou zijn. Men drukt het, ter onderscheiding van werkelijk vermogen, uit in voltampère ( VA ). Het werkelijke vermogen is één component van het schijnbare vermogen, de andere component, die dus geen werkelijk vermogen voorstelt, wordt blindvermogen genoemd, eveneens uitgedrukt in VA, vaak als VAr (voltampère reactief) geschreven, aangezien het z'n oorzaak vindt in de reactieve component van de belasting.

• het werkelijke vermogen P_w = U_l . I_l cos φ √3 met als eenheid de watt (W)
• het schijnbare vermogen P_s = U_l . I_l √3 met als eenheid de voltampère (VA)
• het blindvermogen P_b = U_l . I_l sin φ √3 met als eenheid de voltampère [reactief] (VAr)

In bijgaand vectordiagram komt het verband tussen de genoemde vermogens verder tot uitdrukking. Dat er drie soorten vermogens moeten worden onderscheiden, wordt veroorzaakt door de aanwezige reactantie (X) afkomstig van een inductieve of - wat zelden voorkomt - een capacitieve belasting. Zo’n inductieve of capacitieve belasting veroorzaakt namelijk een faseverschuiving van 90° tussen de stroom en de spanning, zoals in bijgaand vectordiagram wordt aangegeven. Bij een inductieve belasting ijlt de stroom ná op de spanning, en bij een capacitieve belasting ijlt de stroom vóór op de spanning.

De wikkelingen van bijvoorbeeld elektromotoren bezitten altijd een zekere zelfinductie, waardoor deze faseverschuiving kan ontstaan. Ook door de voorschakelapparatuur van gasontladingslampen ontstaat er een faseverschuiving. Als er veel motoren of gasontladingslampen op een installatie zijn aangesloten, dan bestaat de mogelijkheid, dat de faseverschuiving zó groot wordt, dat er een zogenaamde cos φ- verbetering noodzakelijk is. Hiermee wordt de faseverschuiving weer tot een aanvaardbare waarde teruggebracht. Dit wordt bereikt met condensatoren die tot een condensatorbatterij worden samengesteld, en waarmee de invloed van de inductieve reactantie geheel of gedeeltelijk wordt opgeheven.

[bewerken] Laagspanning

Na transport en distributie via het hoogspanningsnet, wordt de aangeleverde driefasenspanning met een nettransformator ter plaatse omgezet van 10 kV naar 400 V, ten behoeve van industriële gebruikers, de glastuinbouw, grote gebouwen en flats. In de stadswijken wordt voor de huisaansluitingen in verdeelkasten de aangevoerde driefasenspanning van 400 V teruggebracht naar een éénfasige netspanning van 230 V. Als namelijk de aangeboden driefasenspanning van 400 V tussen de aansluitklemmen L1 en L2, L1 en L3 en L2 en L3 aanwezig is, dan is dus de fasespanning U_f tussen L1, L2 en L3 en N (n) = 400/√3 = 230 volt. Dit is in Nederland en grote delen van Europa de gebruikelijke netspanning voor de huishoudens. (Zie krachtstroom.)