Drukgradiëntkracht

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Vertaalhulp gevraagd. Dit artikel bevat mogelijk fouten.
U kunt dit artikel verbeteren. Op de overlegpagina of de vertaalpagina is mogelijk meer informatie te vinden.

De drukgradiëntkracht of gradiëntkracht is de kracht verantwoordelijk voor de versnelling van deeltjes lucht of water van een hogedrukgebied naar een lagedrukgebied in de atmosfeer of zee, waardoor wind of stroming ontstaat. De kracht werkt in tegenovergestelde richting van de drukgradiënt tussen hogedruk- en lagedrukgebieden en zorgt ervoor dat deze kleiner wordt en het verschil in lucht- of waterdruk minder.

In formules[bewerken]

Eéndimensionale benadering[bewerken]

Een versimpelde formule voor de drukgradiëntkracht op een kubieke meter lucht tussen 2 isobaren is dit:

Fgrad = Δp/Δy

Daarin is p de druk in Pascal; y is de afstand in meters tussen twee isobaren. Hierbij wordt aangenomen dat de druk lineair verandert met de afstand, wat op kleine afstanden een goede benadering kan zijn.

Als de afstand tussen 2 isobaren bijvoorbeeld 500.000 meter is en is er een luchtdrukverschil van 500 Pascal dan is de betreffende luchtdrukgradiëntkracht:

Fgrad = 500/500.000 = 0,0001

Driedimensionaal[bewerken]

De drukgradiëntkracht zorgt voor een versnelling van luchtdeeltjes in de richting waarin de kracht werkt. De luchtdruk p kan variëren in drie dimensies:

p = p(x,y,z)

Een deeltje kan in drie richtingen versneld worden (x, y en z). De versnelling van het deeltje wordt weergegeven met de volgende vergelijkingen:

Fx/m = -(dp/dx)/ρ
Fy/m = -(dp/dy)/ρ
Fz/m = -(dp/dz)/ρ

Waarin Fx, Fy en Fz de componenten van de drukgradiëntkracht zijn in de x-, y- en z-richtingen en ρ de dichtheid van de lucht. De linker term (F/m) staat telkens voor de versnelling (volgens de tweede wet van Newton: a = F/m). De drukgradiënt is in deze set vergelijkingen ook uitgesplitst in componenten in de x- (dp/dx), y- (dp/dy) en z- (dp/dz) richtingen, in vectornotatie is de drukgradiënt:


\nabla p = \begin{pmatrix}
{\frac{\partial p}{\partial x}},  
{\frac{\partial p}{\partial y}}, 
{\frac{\partial p}{\partial z}}
\end{pmatrix}

De dichtheid ρ vormt een obstakel voor versnelling, zoals te zien is aan het feit dat deze onder de streep staat. Als de dichtheid toeneemt maar de drukgradiënt blijft gelijk, dan neemt de versnelling die deeltjes krijgen af (de relatie is omgekeerd evenredig).

Invloed van de drukgradiëntkracht op wind[bewerken]

In de meteorologie wordt de drukgradiënt op kaarten door middel van isobaren aangegeven. De drukgradiënt in het horizontale (x, y) vlak staat overal loodrecht op de isobaren. Hoe groter het drukverschil over een bepaalde afstand, deste groter de drukgradiëntkracht en deste sterker de wind.

Als de drukgradiëntkracht de enige kracht zou zijn die op luchtdeeltjes werkte, zou het verschil tussen hoge- en lagedrukgebieden uiteindelijk verdwijnen. Andere krachten op horizontaal bewegende luchtdeeltjes zijn bijvoorbeeld de oppervlaktewrijving, de corioliskracht, en een centrifugaalkracht als gevolg van de rotatie van de Aarde. Bij grootschalige stroming in de hogere delen van de atmosfeer zijn de drukgradiëntkracht en de corioliskracht meestal ongeveer in evenwicht zodat de resulterende windrichting parallel aan de isobaren is. In het laagste deel van de atmosfeer wordt de wrijving een belangrijke factor waardoor de resulterende windrichting diagonaal op de isobaren is (in de richting van het lagedrukgebied).

In het bijzondere geval dat er geen andere noemenswaardige krachten op luchtdeeltjes werken staat de windrichting loodrecht op de isobaren. De hierdoor ontstane winden worden Eulerwinden genoemd en komen vooral op de evenaar (waar de corioliskracht nul is) voor.

Zie ook[bewerken]