E-reeks

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Deze grafiek toont hoe de waarden uit de E12-reeks (met een tolerantie van 10%) een volledige dekking van één decade (1-10) geven

Een E-reeks is een vastgelegde, uniforme reeks van waarden met een gegeven tolerantie, die samen een optimale verdeling binnen een decade van een natuurkundige grootheid geven. Een E-reeks heeft vanwege deze optimalisering een logaritmische verdeling van een (op basis van de bekende tolerantie) gevonden aantal punten per decade, waardoor een minimum aan producten, die deze grootheid representeren, benodigd is. Dit is gebaseerd op het systeem van de voorkeursgetallen, bedacht door de Fransman Charles Renard, dat in 1952 in ISO-norm 3 is vastgelegd. In elke reeks verschillen de opvolgende waarden (een stap) zo steeds een vaste factor i

i = \sqrt[n]{10}; n = 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192.

De reeksen worden En genoemd, met n uit de formule hierboven. Renard ging overigens uit van 5, 10, 20, 40 en 80 stappen per decade (aangeduid met R5 tot en met R80). Bekend is de R3-reeks 1 - 2 - 5 van gewichten en munten (met de Euro inmiddels ook in Nederland). In de tabel hieronder staat voor elke E-reeks de factor per stap genoemd, afgerond op twee decimalen. Deze factor is ongeveer gelijk aan 1 + 2 × tolerantie.

E-reeks:   E3 E6 E12 E24 E48 E96 E192
Tolerantie: 50% 20% 10% 5% 2% 1% 0,5%
Factor  2,15 1,47 1,21 1,10 1,05 1,02 1,01

De waarden zelf zijn de afgeronde resultaten van de volgende formule:

E(i,n) = 10^{\frac{i}{n}},

waarin n de bewuste reeks (bijvoorbeeld n = 12 voor de E12-reeks), en de index i is het i de element van deze reeks (met i = 0 tot i = n).

[bewerken] Achtergrond

Veel elektrische componenten worden gemaakt met een vaste precisie of tolerantie. Voor weerstanden die gefabriceerd worden met een tolerantie van 20% heeft het geen zin om bijvoorbeeld zowel een weerstand van 8000 ohm als van 6000 ohm te maken, aangezien het onderbereik van de eerste, 8000 - 20% (6400) en het bovenbereik van de tweede, 6000 + 20% (7200) elkaar ruimschoots overlappen. Om aan dit bezwaar tegemoet te komen zijn de E-reeksen opgesteld. Daarmee is een efficiënte productie van (in dit voorbeeld) weerstanden mogelijk, omdat de diversiteit tot een noodzakelijk minimum wordt beperkt welke bovendien wereldwijd geldt.

De onderstaande tabel bevat alle waarden van de E3- tot en met de E192-reeks compleet met de kleurcodes en de toleranties waaruit deze zijn afgeleid. Een kruis in de kolom van een reeks geeft aan dat deze waarde in de reeks is opgenomen. De waarden kunnen door deling of vermenigvuldiging met een factor tien naar believen op elke geproduceerde decade worden toegepast. De derde ring (in de reeksen E3, E6, E12 en E24) of een extra gekleurde ring rechts hiervan (in de reeksen E48, E96 en E192, niet getoond) geeft aan hoeveel nullen er aan de twee resp. drie cijfers worden toegevoegd en aan welke kant van de komma.

Reeks:   padding   padding   padding   padding   padding
Tolerantie:
Waarden: 1 0 0 X X X X X X X 1 6 4 X 2 6 4 X 4 0 7 X 6 3 4 X X
  1 0 1 X 1 6 5 X X 2 6 7 X X 4 1 2 X X 6 4 2 X
1 0 2 X X 1 6 7 X 2 7 0 X X 4 1 7 X 6 4 9 X X X
1 0 4 X 1 6 9 X X X 2 7 1 X 4 2 2 X X X 6 5 7 X
1 0 5 X X X 1 7 2 X 2 7 4 X X X 4 2 7 X 6 6 5 X X
1 0 6 X 1 7 4 X X 2 7 7 X 4 3 0 X 6 7 3 X
1 0 7 X X 1 7 6 X 2 8 0 X X 4 3 2 X X 6 8 0 X X X
1 0 9 X 1 7 8 X X X 2 8 4 X 4 3 7 X 6 8 1   X X X
1 1 0 X X X X 1 8 0 X X X 2 8 7 X X X 4 4 2 X X X 6 9 0 X
1 1 1 X 1 8 2 X X 2 9 1 X 4 4 8 X 6 9 8 X X
1 1 3 X X 1 8 4 X 2 9 4 X X 4 5 3 X X 7 0 6 X
1 1 4 X 1 8 7 X X X 2 9 8 X 4 5 9 X 7 1 5 X X X
1 1 5 X X X 1 8 9 X 3 0 0 X 4 6 4 X X X 7 2 3 X
1 1 7 X 1 9 1 X X 3 0 1 X X X 4 7 0 X X X X X 7 3 2 X X
1 1 8 X X 1 9 3 X 3 0 5 X 4 7 5 X X 7 4 1 X
1 2 0 X X X 1 9 6 X X X 3 0 9 X X 4 8 1 X 7 5 0 X X X X
1 2 1 X X X 1 9 8 X 3 1 2 X 4 8 7 X X X 7 5 9 X
1 2 3 X 2 0 0 X X X 3 1 6 X X X 4 9 3 X 7 6 8 X X
1 2 4 X X 2 0 3 X 3 2 0 X 4 9 9 X X 7 7 7 X
1 2 6 X 2 0 5 X X X 3 2 4 X X 5 0 5 X 7 8 7 X X X
1 2 7 X X X 2 0 8 X 3 2 8 X 5 1 0 X 7 9 6 X
1 2 9 X 2 1 0 X X 3 3 0 X X X 5 1 1 X X X 8 0 6 X X
1 3 0 X X X 2 1 3 X 3 3 2 X X X 5 1 7 X 8 1 6 X
1 3 2 X 2 1 5 X X X 3 3 6 X 5 2 3 X X 8 2 0 X X
1 3 3 X X X X 2 1 8 X 3 4 0 X X 5 3 0 X 8 2 5 X X X
1 3 5 X 2 2 0 X X X X 3 4 4 X 5 3 6 X X X 8 3 5 X
1 3 7 X X 2 2 1 X X 3 4 8 X X X 5 4 2 X 8 4 5 X X
1 3 8 X 2 2 3 X 3 5 2 X 5 4 9 X X 8 5 6 X
1 4 0 X X X 2 2 6 X X X 3 5 7 X X 5 5 6 X 8 6 6 X X X
1 4 2 X 2 2 9 X 3 6 0 X 5 6 0 X X 8 7 6 X
1 4 3 X X 2 3 2 X X 3 6 1 X 5 6 2 X X X 8 8 7 X X
1 4 5 X 2 3 4 X 3 6 5 X X X 5 6 9 X 8 9 8 X
1 4 7 X X X 2 3 7 X X X 3 7 0 X 5 7 6 X X 9 0 9 X X X
1 4 9 X 2 4 0 X X 3 7 4 X X 5 8 3 X 9 1 0 X
1 5 0 X X X X X 2 4 3 X X 3 7 9 X 5 9 0 X X X 9 1 9 X
1 5 2 X 2 4 6 X 3 8 3 X X X 5 9 7 X 9 3 1 X X
1 5 4 X X X 2 4 9 X X X 3 8 8 X 6 0 4 X X 9 4 2 X
1 5 6 X 2 5 2 X 3 9 0 X X 6 1 2 X 9 5 3 X X X
1 5 8 X X 2 5 5 X X 3 9 2 X X 6 1 9 X X X 9 6 5 X
1 6 0 X X 2 5 8 X 3 9 7 X 6 2 0 X 9 7 6 X X
1 6 2 X X X 2 6 1 X X X 4 0 2 X X X 6 2 6 X 9 8 8 X

[bewerken] Zie ook

Overgenomen van "http://nl.wikipedia.org/w/index.php?title=E-reeks&oldid=24061524"
Persoonlijke instellingen
Naamruimten
Varianten
Handelingen
Navigatie
Informatie
Hulpmiddelen
Afdrukken/exporteren
In andere talen