Eenheid (algebra)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Zij R een commutatieve ring. Een element u van R is dan een eenheid in R als u een invers element voor de vermenigvuldiging heeft.
Iets losser geformuleerd: een eenheid is een deler van 1.

[bewerken] Eigenschappen

• De verzameling van alle eenheden vormt een groep voor de vermenigvuldiging. Het product van 2 eenheden is immers ook weer een eenheid.
• Als R een lichaam is, dan is elk element, buiten het neutraal element van de optelling, een eenheid.

[bewerken] Voorbeelden

• In zijn 1 en -1 de enige eenheden.
• In , een deelverzameling van de complexe getallen, zijn de eenheden 1, i, -1 en -i
• In zijn de eenheden de constante niet-nul functies.

[bewerken] Gerelateerde onderwerpen

• Deelbaarheid (algebra)
• Irreducibel
• Priemelement