Eenparige beweging

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een eenparige beweging is een beweging waarvan de snelheid in grootte en in richting niet verandert, dat wil zeggen, een beweging die geen versnelling of vertraging kent.

Het begrip eenparigheid komt uit de kinematica of bewegingsleer, een onderdeel van de mechanica.

Soorten eenparige bewegingen[bewerken]

Het begrip wordt wat breder gebruikt dan hier boven aangegeven. Men onderscheidt:

Een van de grote inzichten van de mechanica van Newton is dat een voorwerp dat niet aan krachten is blootgesteld een eenparige beweging ondergaat (of stilstaat). Voor zijn tijd dacht men dat zo'n voorwerp vanzelf tot stilstand zou komen. Nu is dat in het dagelijks leven inderdaad wel wat men waarneemt, maar men realiseerde zich niet dat daar een kracht (bijvoorbeeld de wrijvingskracht) bij betrokken was. Bij de beweging van de planeten in een omloopbaan ontbreekt een dergelijke wrijvingsskracht echter, omdat zij in de nagenoeg lege ruimte voortsnellen. Zo kan bijvoorbeeld de aarde jaar na jaar dezelfde baan blijven volgen zonder af te remmen. De bestudering van de banen van de planeten heeft zo sterk bij kunnen dragen tot het bijstellen van het foutieve beeld. Overigens is de beweging van de aarde een voorbeeld van een eenparige versnelde beweging, omdat de planeet wel blootstaat aan een andere kracht, namelijk de zwaartekracht van de zon. Deze kracht veroorzaakt de gekromde baan rond de zon. Zonder de zwaartekracht van de zon zou de planeet in een rechte baan het zonnestelsel verlaten.

Voorbeeld[bewerken]

Een fietser A rijdt met een snelheid van 20km/u van het punt P naar punt Q. De afstand tussen P en Q bedraagt 60km. Een tweede fietser B vertrekt 30 minuten later dan A en rijdt met een snelheid van 30km/u in tegengestelde richting van Q naar P. Waar komen A en B elkaar tegen?

Oplossing[bewerken]

Voor de door A en B afgelegde afstanden sA respectievelijk sB geldt:

s_A=v_A t_A=20t_A,
s_B=v_B t_B=v_B(t_A-0{,}5)=30(t_A-0{,}5)

en

s_A+s_B=60\,.

Invullen levert:

60=s_A+s_B=20t_A+30(t_A-0{,}5)=50t_A-15,

waaruit volgt:

t_A=\tfrac{75}{50}=1{,}5.

Fietser A moet dus 1,5 uur rijden voordat hij B tegenkomt; A heeft dan afgelegd:

s_A=20t_A=30\text{ km}.

Ze komen elkaar dus precies halverwege P en Q tegen.