Evenredigheid

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Evenredigheid is een wiskundig begrip waarmee een bijzonder verband tussen twee grootheden wordt aangeduid. Men onderscheidt:

  • recht evenredig
  • omgekeerd evenredig

Recht evenredig[bewerken]

Twee grootheden zijn recht evenredig als de ene een veelvoud is van de andere. Voor waarden ongelijk aan 0 is dan de verhouding van beide grootheden constant. De grootheden gaan gelijk op. Hun constante verhouding wordt evenredigheidsconstante of evenredigheidsfactor genoemd. Neemt de ene grootheid met een bepaalde factor toe, dan neemt ook de andere grootheid met diezelfde factor toe. De grafiek van een recht evenredig verband is een rechte lijn door de oorsprong, met de evenredigheidsfactor als richtingscoëfficiënt. Twee grootheden y en x zijn rechtevenredig, genoteerd als y ∝ x of y ~ x, als er een constante c is, evenredigheidsconstante genoemd, zo, dat:

\!\, y = c x.

Voor waarden ongelijk 0 geldt dan:

\frac{y}{x} = c.

Bij rechtevenredigheid spreekt men van een lineair verband.

Omgekeerd evenredig[bewerken]

Twee grootheden zijn omgekeerd evenredig als hun product constant is en niet nul. Neemt de ene grootheid met een bepaalde factor toe, dan neemt de andere grootheid met diezelfde factor af. De grafiek van een omgekeerd evenredig verband is een hyperbool. Noemen we de ene grootheid y en de andere x, dan is het verband:

y \cdot x = c \! oftewel
y = \frac{c}{x} \!.

Men spreekt wel van een inverse relatie.