Evenwichtige verzameling

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een evenwichtige verzameling, (of schijf) in een vectorruimte (over een veld K met een absolute waarde |.|) een verzameling S, zodanig dat voor alle scalairen α, waar |α| ≤ 1 geldt dat

$\alpha S \subseteq S$

met

$\alpha S := \{\alpha x \mid x \in S\} .$

Voorbeelden

• De eenheidsbal in een genormeerde vectorruimte is een evenwichtige verzameling.
• Enige deelruimte van een reële of complexe vectorruimte is een evenwichtige verzameling.

Eigenschappen

• De vereniging en doorsnede van evenwichtige verzamelingen is een evenwichtige verzameling.