Fishervergelijking

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De Fishervergelijking of verkeersvergelijking van Fisher is een in de monetaire economie veel gebruikte vergelijking. De vergelijking is genoemd naar de econoom Irving Fisher, die haar in 1911 introduceerde. Zij luidt

M\cdot V = P\cdot T

waarin:

Dit alles wordt gemeten binnen een vastgesteld tijdsbestek, bijvoorbeeld één jaar. MV geeft in een economie derhalve de geldomzet weer en PT de goederenomzet waar de geldstroom aan wordt besteed. Alhoewel transacties op de geld- en kapitaalmarkt niet in de formule zijn vervat, kan deze formule toch dienen voor het verklaren van macro-economische gebeurtenissen en hun gevolgen.

Oorspronkelijke betekenis van de verkeersvergelijking[bewerken]

Fisher ging bij zijn formule uit van twee veronderstellingen. De omloopsnelheid V werd (zeker op korte termijn) constant verondersteld, omdat die werd bepaald door de betalingsgewoonten van het publiek. De omvang van de transacties T werd eveneens constant verondersteld. Fisher volgde daarbij de wet van Say, de toen gangbare klassieke visie dat de economie zich steeds in een situatie van volledige benutting van de productiecapaciteit bevond. Een conjuncturele situatie van onderbesteding, dat wil zeggen het niet volledig gebruiken van de productiecapaciteit, was volgens de klassieke visie slechts een tijdelijke verstoring van het evenwicht. Hetzelfde gold voor een situatie van overbesteding. De economie zou door de marktwerking, een automatische aanpassing van vraag en aanbod, komen tot de evenwichtige situatie van volledige benutting van de productiecapaciteit. In dit evenwicht was de omvang van T maximaal. Een verandering van P, ofwel een verandering in de koopkracht, de reële waarde van het geld, wordt door de invoering van deze veronderstellingen dan ook uitsluitend bepaald door een verandering van de geldhoeveelheid M. Op deze manier staat deze theorie ook wel bekend als de naïeve kwantiteitstheorie. Zolang T niet kan groeien, omdat daarvoor eerst de productiecapaciteit moet toenemen, leidt elke geldschepping, dat wil zeggen een vergroting van M, tot bestedingsinflatie en kan niet leiden tot een toename van de reële productie. Geldschepping dient uitsluitend in de pas te blijven lopen met de groei van de productiecapaciteit, dat wil zeggen met de (reële) economische groei op lange termijn en kan zelf geen oorzaak zijn van toename van de reële productie.

Deze stelling is in de jaren 1960 weer opgepakt door Milton Friedman en de monetaristen, die op die basis de monetaristische geldgroeiregel ontwikkelden: de groei van de geldhoeveelheid moet overeenkomen met de reële groei van het nationale inkomen (het aantal transacties). Dit wil zeggen als T stijgt, zal M mee moeten stijgen, niet andersom. Veranderingen in de omvang van M mogen volgens de monetaristen niet worden gebruikt om veranderingen in de omvang van T te bewerkstelligen.

Variant op de verkeersvergelijking: de geldvraagfunctie van Cambridge[bewerken]

De econoom Alfred Marshall legde een verband tussen de omvang van de geldhoeveelheid M en de vraag die het publiek uitoefende naar kasgeld voor het doen van transacties. Zijn geldvraagfunctie luidde:

M= k\cdot P\cdot Y

waarbij 0<k<1 en waarin:

  • M (money) = de totale hoeveelheid geld (chartaal en giraal), die in omloop is in een economie,
  • k = gemiddelde periode waarin het geld zich in de (actieve) kassen van het publiek bevindt, voor het doen van transacties.
  • P (price) = het gemiddelde prijsniveau is van alle goederen in de economie en
  • Y (to yield) = de omvang van het nationaal product.

De variabele k is de inverse van de omloopsnelheid V. Stel k=3/12 jaar (= 3 maanden), dan zal V 12/3=4 zijn, de omloopsnelheid van het geld is 4 (maal per jaar). Voor Y kan ook T worden geschreven, een toename van de transacties is bij benadering gelijk is aan de toename van de productie van goederen en diensten, het nationaal product. Men krijgt dan na herschrijving:

M= \frac{1}{V}\cdot P\cdot T

Deze vergelijking is dezelfde als MV=PT, de verkeersvergelijking van Fisher. Bij Marshall lag de nadruk echter op de factoren die de omvang van de geldhoeveelheid bepaalden. Hij legde door de vergelijking expliciet in M te stellen de nadruk op de vraag naar kasgeld door het publiek, Fisher beschreef slechts een identiteit, een noodzakelijke gelijkheid.

Keynesiaanse benadering van de verkeersvergelijking[bewerken]

In tegenstelling tot zijn voorgangers kon volgens de econoom John Maynard Keynes de economie ook in evenwicht zijn bij een conjuncturele situatie van onderbesteding of van overbesteding en was er geen automatische tendens naar benutting van de volledige productiecapaciteit. Hij maakte dan ook onderscheid tussen inkomensevenwicht en bestedingsevenwicht. Voor de verkeersvergelijking betekende dit dat T niet altijd maximaal hoefde te zijn.

Ook met betrekking tot de factoren die de vraag naar geld door het publiek bepaalden, verschilde Keynes met zijn voorgangers. Volgens de klassieke opvatting was de enige factor die de omvang van de kassen van het publiek bepaalde het doen van transacties. Volgens Keynes bestond er behalve dit transactiemotief ook een voorzorgsmotief en een speculatiemotief. Dit laatste motief wordt ook wel beleggingsmotief genoemd. Op grond van het speculatiemotief hield het publiek kasvoorraden aan vanwege speculatieve verwachtingen over de ontwikkeling van de rentestand en de daarmee samenhangende koers van (bestaande) obligaties. Bij een rentedaling zal de koers van bestaande obligaties juist hoger worden. Bij een zeer hoge koers (dus bij een zeer lage rente) kan men beter wachten met beleggen in obligaties, omdat de kans dat de koers van die obligaties gaat dalen groter zal zijn dan een koersstijging. De speculatiekas groeit dan ook bij rentedalingen. Dit overhevelen van geld van actieve naar inactieve kassen wordt oppotten genoemd. Het inactieve kasgeld kent geen omloopsnelheid. Dit betekent voor de verkeersvergelijking dat de omloopsnelheid V niet alleen afhangt van de betalingsgewoonten door het publiek (die ook volgens Keynes redelijk constant waren), maar ook van de omvang van de inactieve kassen en daarmee van de hoogte van de rentestand. Hoe lager de rentestand, hoe groter de hoeveelheid inactief kasgeld, hoe lager de omloopsnelheid. Ook heeft het toenemen van deze inactieve kasvoorraad een negatief effect op de omvang van de bestedingen T. Voor de verkeersvergelijking betekent dit dat T bij een daling van de rentestand zal afnemen door een toenemende oppotting.

Volgens de theorie van Keynes hoeft een toename van de geldhoeveelheid M niet automatisch te leiden tot prijsinflatie, een stijging van P. In een situatie van onderbesteding kan het aantal transacties T probleemloos toenemen. Pas als de economie zich op of boven het niveau van de productiecapaciteit bevindt en T niet meer verder kan stijgen, kan een toename van M leiden tot een toename van P.

Een toename van de geldhoeveelheid M betekent dat het geldaanbod toeneemt. Dit zal c.p. leiden tot een daling van de rentestand. Volgens Keynes zal, naarmate die rentestand verder daalt, een steeds groter deel van het geld worden opgepot, de omloopsnelheid V neemt af. Het effect van de geldschepping op het aantal transacties T (en daarmee de bestedingen) zal door de oppotting dan ook worden afgeremd.

Een verandering van M (toename van M door geldschepping, afname van M door geldvernietiging) kan door de verandering van V (afname van V door oppotting als gevolg van de rentedaling bij geldschepping of toename van V door ontpotting als gevolg van rentestijging bij geldvernietiging) dan ook leiden tot drie mogelijke uitkomsten voor de omvang van de geldstroom MV. Die kan per saldo stijgen (monetaire inflatie), per saldo dalen (monetaire deflatie) of per saldo gelijkblijven (monetair evenwicht). Monetaire inflatie zal in een situatie van onderbesteding leiden tot een toename van de bestedingen en daarmee een stijging van T en zal dus niet leiden tot (bestedingsinflatie). Dit zal wel gebeuren in een situatie van overbesteding omdat T dan maximaal is en niet meer kan groeien. Dit speelde echter niet in de jaren 1930, toen Keynes zijn theorie ontvouwde. Tijdens de Grote Depressie lag het niveau van de bestedingen T immers ver onder de productiecapaciteit.

Kritiek op de Fishervergelijking vanuit de Oostenrijkse School[bewerken]

Vanuit de Oostenrijkse School in de economie is er kritiek geleverd op de Fishervergelijking. Murray Rothbard formuleert in Man, Economy and State een aantal bezwaren[1]:

  • MV = PT wekt ten onrechte de indruk dat een ruil tussen marktpartijen, gelijkwaardig aan elkaar is. Maar het feit dat iemand een aankoop doet, betekent dat hij de gekochte goederen hoger waardeert dan het geld dat de transactie hem kost. Anders zou hij de aankoop niet doen: mensen willen beter worden van de handelingen die ze verrichten. Dus koopt hij tien pond suiker voor 70 cent per pond, dan vindt hij die suiker meer waard dan de zeven pond die hij betaalt. De verkoper waardeert uiteraard het geld meer dan de verkochte goederen. Fisher echter, stelt met MV = PT de aankoop als gelijkwaardig voor aan het betaalde geld.
  • Aan MV = PT zit niet een "geldkant" en een "goederenkant", zoals Fisher stelt. Beide kanten zijn een uitdrukking in geld en vertellen slechts hoeveel geld er is opgegeven en ontvangen door de partijen. Er worden geen economische feitelijkheden mee verteld en MV = PT is hoogstens een wiskundige of boekhoudkundige gelijkheid, geen vergelijking.
  • MV = PT is ongeschikt om de determinanten van de prijzen te vinden. De suggestie dat de prijs wordt bepaald door het totaalbedrag gedeeld door de verhandelde goederen, is uit de Fishervergelijking niet zonneklaar op te maken. Theoretisch kan men namelijk oneindig veel andere producten in de vergelijking opnemen, waarmee uiteindelijk de wiskundige uitkomst ongewijzigd blijft.
Voorbeeld: 70 cent per pond suiker = zeven euro per mud aardappelen x één mud aardappelen per tien pond suiker.
(Korte notatie: 70 cent/1 pond suiker = 7 euro/1 mud aardappelen x 1 mud aardappelen/10 pond suiker)
  • Fishers mathematische benadering is improductief. Voor een econoom is het allen zinvol, te kijken naar economische feiten als vraag en aanbod van goederen en de waardering die mensen daaraan geven, wat de productie bepaalt. Prijzen worden niet bepaald door dode dingen als geld en goederen, zoals de suiker en de euro's, maar door menselijk handelen. Mensen bepalen of ze iets kopen of niet, door de persoonlijke waardering die zij voor goederen hebben. De grote denkfout achter de Fishervergelijking is het abstraheren van menselijk handelen, waardoor het lijkt alsof dingen op zichzelf het economisch verkeer bepalen. Op zijn best is de Fishervergelijking een triviale waarheid, in het ergste geval vervangt het economische feiten door abstracties.
  • Het gemiddelde prijsniveau dat Fisher wil bepalen, is volgens Rothbard een volstrekt onbruikbaar en met drogredenen omgeven concept. Goederen zijn niet optelbaar omdat ze niet homogeen zijn, dus T is onbepaalbaar. En P is dat dan ook, want die varieert omgekeerd aan T bij een contante E (uitgegeven totaalbedrag). P als "prijsniveau" zou bepaald moeten worden via E/T (uitgegeven totaalbedrag, gedeeld door goederentotaal), waarbij zowel de teller (goederen x hun aankoopbedrag) als de optelling van goederen in de noemer (van heterogene goederen) dus niet kan.[2] Fishers oplossing van P = een reeks pQ's in de teller, biedt geen uitkomst voor de noemer, die ook dan bestaat uit niet-optelbare goederen. P als prijsniveau is dus onbepaalbaar. Daarbij kennen goederen een uiteenlopende waardering en is er geen gemeenschappelijke eenheid te vinden voor de optelling van T.
  • De omloopsnelheid V is ook een absurditeit. V, uit de MV = E oftewel PT, is geen onafhankelijke variabele. Er geldt: V is E/M, dat wil zeggen: de uitgaven (E of PT) ten opzichte van het totaal aan geld (M). De Fishervergelijking MV = PT wordt nu Mx(E/M) = PT, waarbij geldt Mx(E/M) = E, die dan weer PT is, dus we zijn terug bij E = PT. V is daarmee een nietszeggende factor, die faalt als kwantitatieve benadering van het prijsniveau P.
  • Omdat V onbruikbaar is, dient ook M te verdwijnen uit de Fishervergelijking. De nieuwe vergelijking dient te worden: SU = PT, waarbij voor S steeds een totaaltelling van één goed wordt ingevuld (dit kunnen er oneindig veel zijn) en voor U de gemiddelde omzet erin per eenheid goed. De juiste formule wordt volgens Rothbard: totaal van elk goed x omzetbedrag = transactieprijs x totaal aantal transacties. Bijvoorbeeld: 1000 kilo suiker x 1,20 euro gemiddelde kiloprijs = 20 euro per transactie x 60 transacties. Hierbij is de goederenhoeveelheid wel een determinant voor de transactieprijzen en is er economisch waardevolle informatie gebruikt.
Bronnen, noten en/of referenties
  1. Murray Rothbard - Man, Economy and State (volledige index boek), voor zijn kritiek op de Fishervergelijking: Chapter 11 — Money and Its Purchasing Power, paragraaf 13: The Fallacy of the Equation of Exchange, p. 831-842.
  2. Murray Rothbard, p. 839.