Frequentieanalyse (cryptoanalyse)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Voorbeeld van een frequentieanalyse

Frequentieanalyse is, in cryptoanalyse, het onderzoek naar de frequentie van letters of groepen van letters van een versleutelde tekst. Het wordt gebruikt als hulpmiddel voor het breken van klassieke cryptografie.

De methode is gebaseerd op het feit dat binnen elke geschreven taal er frequentie waar te nemen is van bepaalde letters of lettercombinaties. Frequentieanalyse vereist een basiskennis van de karakteristieken van een bepaalde taal, zo komen in het Nederlands de e, n en a het meeste voor. De meest voorkomende letters in bijvoorbeeld het Frans zijn e, a, i, s en t en in het Duits e, n, i, r en s.[1]

Als men de letterfrequenties van een cijfertekst vergelijkt met de normale waarden en ziet dat bijvoorbeeld de X, P en T het meeste voorkomen, kan men veronderstellen dat X staat voor e, P voor n en T voor a. Hoe meer letters men zo kan vinden, hoe makkelijker de ontbrekende letters in de tekst kunnen bijeengepuzzeld worden. Om via frequentieanalyse een bepaalde versleutelde tekst te kunnen breken moet er dus wel voldoende versleutelde tekst aanwezig zijn.

Onder cryptoanalisten geldt een monoalfabetische substitutie als kinderlijk eenvoudig.

Voorbeeld[bewerken]

Een versleutelde tekst luidt: NMBCPZNCJ MVVP BC GPCHSCMRDC TVM KCRRCPQ NG EPNCOCM TVM KCRRCPQ TVM CCM TCPQKCSRCKBC RCJQR. (Hoofdletters zijn code, kleine letters zijn ontcijferd.)

In deze tekst komt de letter C opvallend vaak voor. Andere frequente letters zijn M en R. Aangenomen dat de taal Nederlands is, ligt het voor de hand dat de C een e moet zijn. De M of R is dan wellicht een n. Het woordje CCM bevestigt dat: daar staat ongetwijfeld een. Het woord TVM komt drie keer voor en we weten al dat het op een een n eindigt. Het zou het woord van kunnen zijn. Er is nu al veel bekend:

NnBePZNeJ naaP Be GPeHSenRDe van KeRRePQ NG EPNeOen van KeRRePQ van een vePQKeSReKBe ReJQR

Uit het woord naaP blijkt dat de P een r moet zijn (een m zou ook nog kunnen). Het woord Be doet vermoeden dat de B een d is, al zou een t of j ook kunnen. Dit resulteert in:

NnderZNeJ naar de GreHSenRDe van KeRRerQ NG ErNeOen van KeRRerQ van een verQKeSReKde ReJQR

Het invullen van de rest is nu niet zo moeilijk meer.

Zie ook[bewerken]

Bronnen, noten en/of referenties
  1. Cryptanalysis: a study of ciphers and their solution - H.F. Gaines ISBN 0486200973