Frequentieverdeling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een frequentieverdeling is een samenvattend overzicht van frequenties van de waarden van waargenomen data. Eenvoudig gezegd geeft een frequentieverdeling weer hoe vaak elk van de mogelijke waarden of klassen waargenomen is.

Daarnaast wordt onder frequentieverdeling ook verstaan de afspraken die worden gemaakt over het gebruik van de frequenties van elektromagnetische trillingen in een bepaald medium, bijvoorbeeld de ether of een kabel voor bijvoorbeeld radio, TV of (mobiele)telefonie.

Discrete data[bewerken]

Als de data uit een discrete verdeling afkomstig zijn, met mogelijke waarden \{x_i\}, geeft de frequentieverdeling voor elke x_i de frequentie f_i. Worden de relatieve frequenties gegeven, dan is de frequentieverdeling een schatting van de kansfunctie van de betrokken verdeling.

Voorbeeld 1[bewerken]

Iemand heeft 50 keer met een dobbelsteen gegooid en de data weergegeven in de onderstaande frequentieverdeling.

ogenaantal     1     2     3     4     5     6    totaal
frequentie    10     6     8     9     4    13        50
rel. freq.  0.20  0.12  0.16  0.18  0.08  0.26      1.00

Voorbeeld 2[bewerken]

Voor de analyse van teksten bepaalt men de frequentieverdeling van de gebruikte letters en woorden.

Continue data[bewerken]

Voor continue data is het niet zinvol om voor elke mogelijke waarde de frequentie te bepalen. Er zijn oneindig veel mogelijke waarden, waarvan slechts een eindig aantal is waargenomen. Bovendien komt elke waargenomen waarde in principe slechts eenmaal onder de data voor. Naar analogie van het begrip kansdichtheid wordt in zo'n geval per interval gekeken hoe vaak een waarneming in het betrokken interval ligt. Men spreekt van groepering van de data in klassen (de intervallen). Van belang is dan ook de relatieve-frequentiedichtheid, dat wil zeggen de relatieve frequentie per eenheid van klassebreedte, dus het quotiënt van relatieve frequentie en klassebreedte. Het is de relatieve-frequentiedichtheid die, uitgezet in een histogram, een beeld geeft van de betrokken kansdichtheid.

Voorbeeld[bewerken]

Iemand heeft 50 keer geblinddoekt een getal tussen 0 en 1 geprikt en de data gegroepeerd in 5 klassen van gelijke klassebreedte. Het resultaat staat in de onderstaande frequentieverdeling.

  klasse     frequentie  rel.freq.   klassebreedte  rel.-freq.dichtheid
————————————————————————————————————————————————————————————————————————
0.0 –< 0.2       12        0.24           0.2              1.2
0.2 –< 0.4       10        0.20           0.2              1.0
0.4 –< 0.6        7        0.14           0.2              0.7
0.6 –< 0.8       16        0.32           0.2              1.6
0.8 –< 1.0        5        0.10           0.2              0.5
————————————————————————————————————————————————————————————————————————
 totaal          50        1.00           1.0          
  

Zie ook[bewerken]

Empirische verdelingsfunctie