Fresnelintegraal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De Fresnelintegraal is een complexe integraal van de vorm


F(a) = \int_a^\infty \exp(it^2)\;{\rm d}t.

De Fresnelintegraal is genoemd naar de Franse natuurkundige Augustin-Jean Fresnel, die deze integraal voor het eerst heeft uitgewerkt. In de formule voor een Fresnelintegraal stelt 'exp' de exponentiële functie voor en i de imaginaire eenheid. Als we de waarden van de Fresnelintegraal uitzetten in het complexe vlak met a als parameter, krijgen we de spiraal van Cornu. De Fresnelintegraal is van groot belang bij de diffractie - ook buiging genoemd - van elektromagnetische straling, in het bijzonder van licht.

Bij uitbreiding worden de reële- en imaginaire delen, dus

\int\cos(t^2){\rm d}t

en

\int\sin(t^2){\rm d}t

ook Fresnelintegralen genoemd.

Nuvola single chevron right.svg Zie ook spiraal.