Functionaal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de wiskunde is een functionaal een functie waarvan de argumenten en/of de waarde ook functies zijn.

Een voorbeeld van een functionaal is de operator \int die de integraal van een functie oplevert. De functionaal kan ook een constante zijn. Een voorbeeld daarvan is het gemiddelde (of een ander moment) van een waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie.

In de informatica spelen functionalen een rol binnen de berekenbaarheidstheorie (bijvoorbeeld in de lambdacalculus) en bij het functioneel programmeren, waar ze meestal hogere-ordefuncties worden genoemd.

De wetenschap der functionaalanalyse groeide uit de studie van de afgeleiden van functionalen. Omdat functieruimten in de praktijk meestal oneindig-dimensionale vectorruimten zijn, gaat het daarbij om een veralgemening van het begrip partiële afgeleide tot functies van een oneindig aantal veranderlijken.