Functorcategorie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, kunnen de functoren tussen twee gegeven categorieën zelf worden omgezet in een categorie; de morfismen in deze functorcategorie zijn de natuurlijke transformaties tussen functors. Functorcategorieën zijn om twee belangrijke redenen van belang:

  • Vele gebruikelijke categorieën zijn (verkapte) functorcategorieën, zodat elke stelling die wordt bewezen voor algemene functorcategorieën breed toepasbaar is;
  • Elke categorie is ingebed in een functorcategorie (via de Yoneda-inbedding); de functorcategorie heeft vaak mooiere eigenschappen dan de oorspronkelijke categorie, waardoor bepaalde operaties die niet beschikbaar waren in de oorspronkelijke setting nu zijn toegestaan.

Een element van een functorcategorie wordt soms een diagram genoemd.

Zie ook[bewerken]