Gauss-som

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een Gauss-som een bepaalde vorm van eindige som van eenheidswortels. Een typisch voorbeeld is

G(\chi) := G(\chi, \psi)= \sum \chi(r)\cdot \psi(r)

waar de som over elementen r van enige eindige commutatieve ring R, ψ(r) een groepshomomorfisme is van de additieve groep R​​+ in en op de eenheidscirkel, en χ(r) een groepshomomorfisme is van de eenheidsgroep R​​× in en op de eenheidscirkel, uitgebreid tot niet-eenheid r, waar het de waarde 0 heeft. Gauss-sommen zijn de analoga voor eindige lichamen van de gammafunctie.