Gebruiker:Wikiklaas/Energiebalans
Wie een Nederlandstalige publicatie over getijden raadpleegt, bijvoorbeeld de gedrukte getijtafels tot 1993, Het getij en wij (1996), de website van rijkswaterstaat, maar bijvoorbeeld ook de duikopleiding van de Nederlandse Onderwatersport Bond, vindt daar steevast het verhaal dat ons getij uit de Zuidelijke Oceaan afkomstig is, en dat het door de tijd die het kost om van daar naar hier te reizen, bij ons ruim twee dagen na volle en nieuwe maan springtij is, in plaats van met die maanstanden samen te vallen. Dat verhaal is op geen enkele manier te rijmen met recente literatuur. Hoe is het dan in de werled gekomen, en waarom is het daar nog steeds?
Energiebalans[bewerken | brontekst bewerken]
Door de krachtenvelden van de maan en de zon, komen de aardkorst en de oceanen in beweging. Beide hemellichamen verrichten dus arbeid. Bij arbeid wordt energie overgedragen, in dit geval op de getijdenbeweging. De kinetische energie van het getij neemt daardoor toe. Die energie moet ook op de een of andere manier weer verdwijnen, anders zouden de getijden alsmaar sterker worden, wat niet het geval is. Dat gebeurt door wrijving.[1] De theorie over de energiebalans van het getij, en de verstrekkende gevolgen daarvan, heeft een eigen geschiedenis.[2]
Edmond Halley en de versnelling van de maan[bewerken | brontekst bewerken]
De Britse astronoom Edmond Halley bestudeerde aan het eind van de zeventiende eeuw de gegevens over zonsverduisteringen in de negende eeuw in Aracta en Antiochië, zoals in die tijd opgetekend door de Arabische sterrenkundige Al-Battānī.[3] Hij ontdekte daarbij dat die gebeurtenissen systematisch enkele uren later plaatshadden dan op grond van de aan hem bekende omloopsnelheid van de maan verwacht moest worden. Halleys voor de hand liggende conclusie was dat de maan in de loop van de tijd sneller om de aarde moest zijn gaan draaien. Hij publiceerde die bevindingen in 1693 maar gaf er geen kwantitatieve benadering van.[4] De door Halley ontdekte afwijking in de positie van de maan wordt de seculaire versnelling van de maan genoemd, een verandering die doorgaat in de tijd, ter onderscheid met vrijwel alle andere variaties in de baan van de maan, die het karakter van een oscillatie hebben.
Kwantificering van het effect[bewerken | brontekst bewerken]
De eerste die berekende hoe groot de versnelling van de maan was, was Richard Dunthorne. In 1749 schreef hij aan de Royal Society in Londen dat de versnelling 10 boogseconden per eeuw2 bedroeg. In 1788 publiceerde Pierre-Simon Laplace een verklaring voor de waarnemingen die er in het kort op neerkwam dat de excentriciteit van de baan van de aarde om de zon steeds kleiner werd - als gevolg van nivellerende effecten door de planeten - waardoor het vertragende effect van de zon op de maan in een deel van zijn baan steeds kleiner werd, en de maan dus netto sneller ging bewegen. Laplace berekende dat de versnelling 10,6 boogseconden per eeuw2 was.[5] De uitkomst van Laplace werd in 1820 nog eens bevestigd door de Italiaan Giovanni Plana, die het getal nog exacter berekende door ook een aantal hogere machten in de term, die Laplace buiten beschouwing had gelaten wegens de geringe bijdrage, nog uitwerkte. Hij sleepte er de in 1818 uitgeschreven prijs voor het jaar 1820 van de Franse Académie Royale des Sciences mee in de wacht.[6] In 1853 hield John Couch Adams echter een voordracht voor de Royal Society in Londen waarin hij een belangrijke onvolkomenheid in Plana's werk aantoonde, waardoor ook fouten in de berekeningen van Laplace aan het licht kwamen.[7] Met de berekeningen van Laplace en Plana, zo liet hij zien, kon maar ongeveer de helft van het effect verklaard worden.
Delaunay[bewerken | brontekst bewerken]
Adams kreeg bijval van Charles-Eugène Delaunay.[8] Delaunay berekende op een andere manier dan Adams de seculaire versnelling van de maan maar kwam in 1859 tot hetzelfde resultaat.[9] Een groot probleem waarmee astronomen die de seculaire versnelling van de maan bestudeerden, zich geconfronteerd zagen, was de onnauwkeurigheid van de gegevens over oude eclipsen. Diverse auteurs, onder wie Dunthorne, Tobias Mayer, Lalande en Delambre, hadden studie gemaakt van waarnemingen aan oude zons- en maansverduisteringen om te bepalen welke daarvan voldoende nauwkeurig gerapporteerd waren om bruikbaar te zijn, en daarnaast of de door Halley gemelde seculaire versnelling wel echt bestond, en hoe groot die dan was. Mayer bevestigde daarbij en passant de al door Boulliau geuite vermoedens dat Ptolemaeus waarnemingen had aangepast om ze beter in overeenstemming te brengen met zijn model. Delaunay gaf van dit alles in 1863 een uitgebreide bespreking.[10] Delaunay zelf voegde aan de lijst van bruikbare waarnemingen er vier toe van volledige zonsverduisteringen.[11] Bij die vier paste hij een slimme truc toe. Een zonsverduistering is maar in een klein gebied op aarde volledig. De plek kan goed voorspeld worden als de gebruikte tabellen correct zijn. Bij een kleine fout in de tabel, is de verduistering al meteen in een heel ander gebied totaal. Als dus van een plek bekend was dat er rond een bepaalde tijd een volledige eclips was, dan konden aan de hand daarvan fouten in de tabellen worden gecorrigeerd. Klopten de tabellen eenmaal, dan kon ook het exacte tijdstip van de eclips worden berekend. Daarmee was er een solide basis van astronomische waarnemingen die inderdaad een versnelling van de maan lieten zien.
Al in 1754 had Immanuel Kant er in een krantenartikel over gespeculeerd dat de wrijving die optrad bij het getij, mogelijk een weliswaar klein maar constant en langdurig remmend effect had op de rotatiesnelheid van de aarde. Het artikel was echter onopgemerkt gebleven, en werd pas in 1867 weer onder de aandacht gebracht. In 1848 publiceerde Julius Robert von Mayer een verhandeling waarin hij stelde dat de rotatie van de aarde voor het getij werkte als de veer van een uurwerk, en dat de rotatiesnelheid daarom logischerwijs moest afnemen. Het mechanisme dat hij daarvoor verantwoordelijk hield was de asymmetrische verdeling van het water op aarde als gevolg van het achterblijven van het getij op de maan (door de wrijving). Von Mayer voorspelde ook dat de maan door diezelfde oorzaak verder van de aarde zou komen te staan en daardoor zou vertragen in zijn baan. Hij liet echter niet aan de hand van astronomische waarnemingen zien dat theorie en praktijk met elkaar in overeenstemming waren, zodat het verhaal zuiver theoretisch bleef.[12] Op 11 december 1865 hield Delaunay een voordracht voor de Académie des Sciences, over een theorie waarin hij de onveranderlijkheid van de rotatiesnelheid van de aarde ter discussie stelde, en die voor het eerst in verband bracht met de nog hevig woedende discussie over de seculaire versnelling van de maan. Het deel van de seculaire versnelling dat onverklaard was gebleven, moest volgens hem worden toegeschreven aan het afnemen van de draaisnelheid van de aarde.[13] Als factor die daarvoor verantwoordelijk was, wees hij de wrijving veroorzaakt door het getij aan. Van de voordracht verscheen later een artikel van tien pagina's in de "comptes rendus" van de Académie.[14]
Wrijving[bewerken | brontekst bewerken]
Het idee dat het getij met wrijving gepaard ging, was sowieso niet nieuw. In 1813 had Thomas Young al een artikel gepubliceerd onder de titel "A theory of the tides, including the consideration of resistance",[15] waarin hij het getij vergeleek met een dubbele slinger (een slinger, opgehangen aan een andere slinger, beide met een eigen slingerfrequentie). Hij stelde daarin dat, als de wrijving proportioneel is met het kwadraat van de snelheid, de maximale amplitude van de onderste slinger achterliep op de maximale amplitude van de bovenste slinger, en gebruikte dat als verklaring waarom springtij achterloopt op de maanfasen. In 1845 kwam George Biddell Airy langs heel andere weg tot dezelfde slotsom: .[16]
Bronnen, noten en/of referenties
|