Geluidssnelheid

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De geluidssnelheid is de snelheid waarmee geluidstrillingen of geluidsgolven zich voortplanten. Geluid kan zich enkel in een medium voortplanten (vast, vloeibaar of gasvormig) en deze snelheid hangt af van de compressiemodulus \ \kappa en de dichtheid \ \rho van het medium, volgens de volgende formule:

v=\sqrt{\frac{\kappa}{\rho}}.

Dichtheid en compressiemodulus kunnen afhankelijk zijn van de temperatuur en ook bijvoorbeeld vochtgehalte. Voor lucht bij kamertemperatuur (20 °C) is de geluidssnelheid ca. 343 meter per seconde of 1234,8 km/h; bij droge lucht (met relatief weinig waterdamp) met een temperatuur van 0 °C is dat 331 m/s ofwel 1194 km/h. In vloeistoffen en vaste stoffen is de geluidssnelheid meestal hoger. In water bijvoorbeeld plant geluid zich voort met een snelheid van circa 1510 m/s; in hout is dat circa 3300 m/s; in staal circa 5800 m/s. Bij de hardste metalen kan de geluidssnelheid oplopen tot 12.000 m/s.

Wanneer een vliegtuig sneller vliegt dan de geluidssnelheid in de lucht op die hoogte produceert het een schokgolf die men 'het doorbreken van de geluidsbarrière' noemt. Het Machgetal is hiervan afgeleid.

Geluidssnelheid in lucht[bewerken]

Een formule die de geluidssnelheid c in een ideaal gas (in de aerodynamica wordt vaak de letter a gebruikt) verbindt met de temperatuur, is :

c = \sqrt{\gamma \frac{R T}{M}};

daarin is \gamma = \frac{C_p}{C_v} de specifieke-warmteverhouding (voor lucht 1,41), R de algemene gasconstante (8,3145 J/(mol K)), T de absolute temperatuur in kelvin en M de molaire massa van het gas in kg/mol. De samendrukbaarheid en de dichtheid van een lucht worden goed benaderd door de algemene gaswet. De specifieke warmte verhouding is een correctie, door de snelle adiabatische samendrukking neemt de temperatuur namelijk toe op het moment dat de lucht door de geluidsgolf wordt samengeperst en na het passeren neemt de temperatuur weer af. De hogere temperatuur vermindert de samendrukbaarheid en het effect is een verhoging van de geluidssnelheid.

Voor lucht kan de bovenstaande formule benaderd worden door:

c \approx 20\sqrt{273 + \vartheta} \approx (331{,}5 + 0{,}6\ \vartheta)\ \mathrm{(m/s)},

met

\vartheta de temperatuur in graden Celsius.

De snelheid neemt toe met de temperatuur, bij 20 °C is de geluidssnelheid ongeveer 12 m/s groter dan bij 0 °C. De geluidssnelheid is vrijwel onafhankelijk van de frequentie van het geluid en ook van de luchtdruk, maar niettemin zijn de afwijkingen meetbaar en ook hoorbaar. De geluidssnelheid ten opzichte van de grond kan natuurlijk wel beïnvloed worden door de snelheid van de wind.

De bovenstaande formule kan bij standaarddruk p en standaardtemperatuur ook geschreven worden als:

c = \sqrt{\gamma\ {p \over \rho}}.

Daarin is:

p = 101.325 pascal

en

ρ de dichtheid van het gas.

Geluidssnelheid in water[bewerken]

De geluidssnelheid in water is ongeveer 1500 m/s, veel hoger dan in lucht. Het is mogelijk om veranderingen van de temperatuur van de oceaan te meten door te meten hoe de geluidssnelheid over grote afstanden verandert.

Een probleem is dat de geluidssnelheid afhankelijk is van de dichtheid en het geleidingsvermogen van het medium waardoor de geluidsgolf zich voortplant. In dit geval is dat water, waarvan die factoren worden beïnvloed door temperatuur en zoutgehalte.

De geluidssnelheid laat zich berekenen door de volgende formule:

c = 1449,2 + 4,6T - 0,055T^2 + 0,00029T^3 + (1,34-0,01T)(S-35) + 0,016d\

waarbij:

c = geluidssnelheid (m/s)
T = temperatuur (°C)
S = zoutgehalte (‰)
d = waterdiepte (m)

Deze formule van Medwin is een empirische formule, waarvan er vele bestaan. Andere namen in dit verband zijn Chen & Millero, Wilson, Del Grosso, Kinsler & Frey, Horton en Lovett.

De grote invloed van de temperatuur valt direct op alsmede dat hoe zouter het water is hoe hoger de snelheid wordt. Je kunt de geluidssnelheid direct meten met een geluidssnelheidsmeter. De fout in metingen door een verkeerde geluidssnelheid is miniem in ondiep water:

Verschil in diepte bij een fout in de geluidssnelheid van 10 m/s: Aanname:

V = 1500 m/s
D = 10 m

Aangezien deze fout systematisch is zal het verschil op 200 meter diepte 20 keer zo groot zijn, namelijk 20 x 0,067 m = 1,34 meter

Op verschillende plaatsen en tijden zal altijd verschil in geluidssnelheid optreden. Men moet zich bewust zijn van de onnauwkeurigheid die hierdoor kan ontstaan en zich afvragen of de onnauwkeurigheid binnen de tolerantie valt. Bijvoorbeeld wanneer het getij draait of men in een dieper gedeelte gaat peilen. Men moet dan overwegen om een nieuwe geluidssnelheidsmeting of barcheck te doen.

Geluidssnelheid in vaste stoffen[bewerken]

De temperatuur van de stof is, tenzij anders vermeld, 293 kelvin (K).

stof temperatuur (K) snelheid (m/s)
Aluminium 6260
Been (massief) 3000
Been (poreus) 2600
Beton 4300
Glas 4000-4500
Ivoor 3000
Koper 3800
Marmer 3800
Rubber 50
staal 5950
Steen 3600
IJs 269 3280
IJzer 5100

Geluidssnelheid in vloeistoffen[bewerken]

De temperatuur van de vloeistof is, tenzij anders vermeld, 293 K.

vloeistof temperatuur (K) snelheid (m/s)
ethanol 1170
glycerol 1930
methanol 1120
siliconenolie 790
water 273 1403
water 293 1484
water 313 1529
water 333 1540
water 353 1555
water 373 1543
zwaar water 1380
zeewater 1510

Geluidssnelheid in gassen en dampen[bewerken]

De temperatuur van het gas is, tenzij anders vermeld, 273 K.

gas temperatuur (K) snelheid (m/s)
Ether 360 206
helium 965
koolstofdioxide 259
lucht 233 307
lucht 253 319
lucht 273 332
lucht 293 343
lucht 313 354
methaan 430
waterdamp 407 494
waterstof 1284