Gewicht

De vectoriële aanduiding van F_G op een massaloos en onrekbaar touw, waaraan een ring met massa m hangt.

Het gewicht van een voorwerp is de kracht die dat voorwerp op zijn ondersteuning of ophanging uitoefent.

Details

Het gewicht F_G van een voorwerp t.o.v. een coördinatenstelsel is de kracht die dat voorwerp op zijn ondersteuning of ophanging uitoefent, als deze ondersteuning of ophanging geen versnelling heeft in het coördinatenstelsel. Het gewicht per Massa-eenheid is gelijk aan de versnelling van vrije val in het coördinatenstelsel, en het tegengestelde van de g-kracht die moet worden uitgeoefend op het voorwerp om het stationair te houden in het coördinatenstelsel, en dus ook wat een veer-weegschaal daarbij meet.

Er geldt dus F_G = m (g - a) met m de massa, g de valversnelling en a de versnelling van het coördinatenstelsel (beide vectoren).

Het rustgewicht is het gewicht t.o.v. een inertiaalstelsel: een stelsel dat 'in rust' is, of met een constante snelheid én op een rechte lijn beweegt (we zeggen dat het voorwerp een E.R.B., een eenparig, rechtlijnige beweging, een beweging op een rechte lijn aan een constante snelheid, uitvoert).

Er geldt nu dus F_G = m g.

Als het coördinatenstelsel een versnelling ondervindt dan is het extra gewicht van - m a een schijnkracht.

Als een voorwerp (of persoon) zich in een voertuig bevindt is vooral het gewicht ten opzichte van het voertuig van belang, dus het gewicht ten opzichte van het coördinatenstelsel waarin het voertuig stationair is. Zolang men stationair is ten opzichte van het voertuig of er met constante snelheid door heen loopt (dus niet als men een sprongetje maakt of door een felle maneuvre even zweeft in het voertuig) geldt dat de grootte van dit gewicht per massa-eenheid gelijk is aan de grootte van de g-kracht, en dat de richting tegengesteld is. Het gewicht ten opzichte van het voertuig kan groter of kleiner zijn dan normaal maar ook een andere richting hebben.

Verticale versnelling

Stel bijvoorbeeld dat een voorwerp (of persoon) aan een versnelling omhoog wordt blootgesteld, zoals bijvoorbeeld kortstondig in een lift die omhoog begint te bewegen, tot de snelheid constant wordt, maar ook in een lift die naar beneden gaand afremt. Dan voelt men zich zwaarder en bereiken vallende objecten sneller de vloer van de lift, net als in stationaire toestand op Jupiter. In het ene geval veroorzaakt de grotere normaalkracht een versnelling, in het andere geval compenseert die een grotere zwaartekracht.

Omgekeerd, stel dat een voorwerp (of persoon) aan een versnelling omlaag wordt blootgesteld, zoals bijvoorbeeld kortstondig in een lift die omlaag begint te bewegen, tot de snelheid constant wordt, maar ook in een lift die naar boven gaand afremt. Dan voelt men zich lichter en bereiken vallende objecten langzamer de vloer van de lift, net als in stationaire toestand op de Maan. In het ene geval is de kleinere normaalkracht niet genoeg om de zwaartekracht te compenseren, in het andere geval compenseert die een kleinere zwaartekracht.

Rekenvoorbeeld

Iemand van 100 kg heeft in rust een gewicht van 981 N. Staat deze in een lift die met 2 m/s² omhoog versneld wordt, dan is het gewicht 100 × (9,81 + 2) = 1181 N. Is de lift 2 m/s² naar beneden versneld, dan heeft die persoon een gewicht van 781 N.

NB: De massa van de persoon blijft dus hetzelfde, namelijk 100 kg.

Horizontale versnelling

Het gewicht ten opzichte van een voertuig is bijvoorbeeld schuin naar achter als het voertuig optrekt, schuin naar voren als het remt, en in bochten hellend naar de buitenkant van de bocht, net als bij stilstaan op respectievelijk een helling naar boven, op een helling naar beneden, en dwars op een helling (naar beneden aan de kant van de buitenbocht).

Vrije val

Het gewicht van een voorwerp t.o.v. een coördinatenstelsel is nul als vrije val in het coördinatenstelsel stationair is, zoals wanneer het coördinatenstelsel is gekoppeld aan een ruimtecapsule die zelf ook in vrije val is. De g-kracht die moet worden uitgeoefend op het voorwerp om het stationair te houden in het coördinatenstelsel is dan nul.

Bij een vrije val spreekt men van gewichtloosheid vanwege het gebrek aan ondersteuning of ophanging. Dit betekent niet zozeer dat het gewicht nul is (dat hangt van het coördinatenstelsel af), maar dat de g-kracht nul is, en dus de daarmee samenhangende mechanische spanning in het voorwerp of de persoon. Bij vrije val in een ruimtecapsule die zelf ook in vrije val is zweven personen en voorwerpen, relatief t.o.v. de vloer en wanden.

Massa

In het dagelijks taalgebruik worden de begrippen gewicht en massa soms door elkaar gebruikt, maar dat is vanuit het standpunt van de wetenschap incorrect. Deze misvatting is goed te begrijpen als we weten hoe de massa bepaald wordt met behulp van een weegschaal. De weegschaal meet de kracht die erop uitgeoefend wordt, dewelke gelijk is aan de zwaartekracht die inwerkt op het voorwerp. Daar deze (wanneer het voorwerp zich in rust bevindt of een E.R.B. uitvoert) even groot is als het gewicht van het voorwerp, kan op deze manier de massa zeer snel bepaald worden door gebruik te maken van de formule F_G = m g. De weegschaal deelt de grootte van de kracht die ze meet (en die dezelfde is als de grootte van het gewicht) door de grootte van g, die in Nederland en België ongeveer gelijk is aan 9,81 m/s², en dit geeft de massa van het voorwerp dat op de weegschaal staat.

Schijnbaar gewicht

Het gewicht t.o.v. een niet-inertiaalstelsel wordt ook wel schijnbaar gewicht genoemd. Als er externe niet-gravitatiekrachten zijn, of opwaartse kracht van een vloeistof of gas, dan kunnen deze een gewichtsmeting beïnvloeden. Definities van gewicht en schijnbaar gewicht variëren voor zulke gevallen.

Zie ook

• Massastuk
• Equivalentieprincipe

Mediabestanden

Zie de categorie Gravitation van Wikimedia Commons voor meer mediabestanden.

Referenties