Glossarium van de ringtheorie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Ringtheorie is het deelgebied van de wiskunde, waarin men ringen bestudeerd: dat wil zeggen wiskundige structuren die zowel de operaties, optelling als vermenigvuldiging ondersteunen. Dit is een glossarium (verklarende woordenlijst), waar een aantal termen uit de ringtheorie in het kort worden uitgelegd.

Definitie van een ring[bewerken]

Ring  
Een ring is een verzameling R, die is uitgerust met twee binaire operaties, die meestal optellen (+) en vermenigvuldigen (*) worden genoemd, zodanig dat R een abelse groep onder optelling is, een monoïde onder vermenigvuldiging, en zodanig dat vermenigvuldiging zowel links- als rechtsdistributief over optelling is. Merk op dat ringen, tenzij anders vermeld, worden verondersteld een multiplicatieve identiteit te bezitten. De additieve identiteit wordt aangeduid met 0 en de multiplicatieve identiteit met 1.
Deelring 
Een deelverzameling S van de ring (R,+,*), die een ring blijft, wanneer + en * zich tot S beperken en die een multiplicatieve identiteit 1 van R bezit, wordt een deelring van R genoemd.