Graad (polynoom)

In de algebra is de graad van een polynoom, de hoogste graad van alle afzonderlijke eentermen waaruit het polynoom is opgebouwd. Voor een polynoom in één variabele x betekent dit: de hoogste macht van x die voorkomt met een coëfficiënt verschillend van 0.

Voorbeelden

• $\, 3 - 5 x + 2 x^5 - 7 x^9$ heeft graad 9
• $\, (y - 3)(2y + 6)(-4y - 21)$ heeft graad 3
• $\, (3 z^8 + z^5 - 4 z^2 + 6) + (-3 z^8 + 8 z^4 + 2 z^3 + 14 z)$ heeft graad 5
• $\, -7ab+a^2+b-7$ heeft graad 2

Grafieken

In onderstaande grafieken wordt het functieverloop weergegeven van enkele reële polynomen van verschillende graad in één veranderlijke.

• 

  Een polynoom met graad 2.

• 

  Een polynoom met graad 3.

• 

  Een polynoom met graad 4.

• 

  Een polynoom met graad 5.

Graad in een afzonderlijke veranderlijke

Bij een polynoom in meer dan één veranderlijke noemt men de graad in een gegeven veranderlijke, de hoogste exponent waarmee die veranderlijke in het polynoom voorkomt. Opgelet: de totale graad van het polynoom is niet noodzakelijk gelijk aan de som van de graden in iedere veranderlijke afzonderlijk.

Voorbeeld

Het polynoom -7ab+a²+b-7 heeft graad 2 in de veranderlijke a, graad 1 in de veranderlijke b, en totale graad 2.