Groepsrepresentatie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de representatietheorie, een deelgebied van de groepentheorie, beschrijft de groepsrepresentatie abstracte groepen in termen van lineaire transformaties van vectorruimten; in het bijzonder kunnen groepsrepresentaties worden gebruikt om groepselementen te representeren als matrices, zodat de groepsbewerking kan worden gerepresenteerd als een matrixvermenigvuldiging.

Representaties van groepen zijn belangrijk omdat zij het toestaan om veel groepstheoretische problemen te reduceren tot problemen in de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, die goed worden begrepen. Ze zijn ook belangrijk in natuurkunde, bijvoorbeeld omdat zij beschrijven hoe de symmetriegroep van een natuurkundig systeem de oplossingen van vergelijkingen, die het systeem beschrijven, beïnvloedt.