Hardy-ruimte

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een Hardy-ruimte (of Hardy-klasse) H^p een bepaalde ruimte van holomorfe functies op de eenheidsschijf of het bovenhalfvlak. Hardy-ruimten werden in 1923 geïntroduceerd door Frigyes Riesz, die deze ruimten vernoemde naar G. H. Hardy, vanwege een artikel dat Hardy in 1915 over dit onderwerp had gepubliceerd. In de reële analyse zijn Hardy-ruimten bepaalde ruimten van de distributies op de reële rechte die (in de zin van distributies) grenswaarden zijn van de holomorfe functies van de complexe Hardy-ruimten. Zij zijn gerelateerd aan de L^p-ruimten uit de functionaalanalyse.

Voor 1\le p \le \infty zijn deze reële Hardy-ruimten H^p bepaalde deelverzamelingen van L^p, terwijl voor  p <1 de L^p-ruimten een aantal ongewenste eigenschappen hebben. Hardy-ruimten gedragen zich veel beter.