Heisenberg-groep

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Heisenberg-groep, vernoemd naar Werner Heisenberg, de groep van 3×3 bovendriehoeksmatrices van de vorm

\begin{pmatrix}
 1 & a & c\\
 0 & 1 & b\\
 0 & 0 & 1\\
\end{pmatrix}

of zijn veralgemeningen onder de operatie van matrixvermenigvuldiging. De matrixelementen a, b, c kunnen uit een willekeurige commutatieve ring komen. Vaak is dat de ring van reële of gehele getallen.

De reële Heisenberg-groep ontstaat in de beschrijving van eendimensionale kwantummechanische systemen. Meer in het algemeen kan men groepen beschouwen die geassocieerd zijn met n-dimensionale systemen, of nog algemener met symplectische vectorruimten.