Heisenberg-groep

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de heisenberg-groep, naar Werner Heisenberg genoemd, de groep van 3×3-bovendriehoeksmatrices van de vorm

of de generalisaties daarvan onder de matrixvermenigvuldiging in meer dimensies of in symplectische vectorruimten. De matrixelementen , en kunnen uit een willekeurige commutatieve ring komen. Dat is vaak de ring van gehele of reële getallen.

De reële heisenberg-groep ontstaat in de beschrijving van eendimensionale kwantummechanische systemen.

Een heisenberg-groep voor meer dimensies is een groep van matrices van de vorm:

Daarin is de n×n-eenheidsmatrix, een 1×n-rijvector en een n×1-kolomvector.